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矩阵分析课件-10.pdf

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max(u1) k→∞‡˜{µOŽÝ
AUAŠ9ÙA•þ"

1 1 1
≥ ≥ · · · ≥
λn λn−1 λ1
= O ŽAU     A  Š 9 Ù A  • þ Ò ´ O
ŽA−1ŒAŠ¯K"

 v0 = v0 =6 0
 – ¯ ˜ u Ì 
 −1
vk = A vk−1 (Avk = vk−1) I K 
 vk
 vk = JJ II
max(vk) J I
K 1 4  64
u 1 ˆ £
lim v = n lim max(v ) =
k k  ¶ w «
k→∞ max(un) k→∞ λn
' 4
♣ XÛ¦)¥m£šŒ/¤AŠ9ÙéA ò Ñ
A•þº £Onion-Peeling ¤B. k'Ý
AŠŠ‰ŒOA‡½n
½n£Gerschgorin 1¤µÝ
A = (ai,j)n×nz‡A
Šλi7 ueã,‡ /«£X ¤ƒ¥
n
X – ¯ ˜ u Ì 
|λ − ai,i| ≤ |ai,j| (i = 1, 2, · · · , n)
I K 
j=1,j6=i
JJ II
J I
½n£Gerschgorin 2¤µdÝ
A¤kX |¤ 1 5  64
ëÏÜ©¥?˜‡§XJ§´dk‡X ¤¤§ ˆ £
K3TëÏÜ©¥k…=kk‡AŠ£X ƒ­ž  ¶ w «
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