文档介绍：感悟“根本数学思想”
 
史宁中教授讲, 要把数学教学中的“双基”开展为“四基"， 即除了“根本数学知识"和“根本数学技能”之外 , 加上“根本数学思想"和“根本数学活动经历”。 当看到这句话只好我不禁在问“根本数学思想”是什么?百度了感悟“根本数学思想”
 
史宁中教授讲, 要把数学教学中的“双基”开展为“四基"， 即除了“根本数学知识"和“根本数学技能”之外 , 加上“根本数学思想"和“根本数学活动经历”。 当看到这句话只好我不禁在问“根本数学思想”是什么?百度了一下,现将内容和大家分享:
布鲁纳提出:掌握根本数学思想和方法，能使数学更易于理解和更易于记忆，领会根本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”.根本数学思想可以概括为三个方面：即 “符号化和变换的思想"、“集合和对应的思想” 和“公理化和构造的思想”，这三者构成了数学思想的最高层次。对中小学而言,大致可分为十个方面：即符号思想、映射思想、化归思想、分解思想、转换思想、参数思想、归纳思想、类比思想、，在详细的教学中要注意浸透，从低年级开场浸透,但不必要进展理论概括。而所谓数学方法那么和数学思想互为表里、亲密相关，两者都以一定的知识为根底，反过来又促进知识的深化及形成才能。方法，是施行思想的技术手段；而思想，，大致有以下十种：变换和转化、分解和组合、映射和反映、模型和构造、概括和抽象、观察和实验、比较和分类、类比和猜测、演绎和归纳、假说和证明等.
数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的详细化形式，实际上两者的本质是一样的,差异只是站在不同的角度看问题。通常混称为“数学思想方法”。常见的数学四大思想为：函数和方程、转化和化归、分类讨论、数形结合。
真是一头雾水呀！史宁中教授又说， 中国将来小学数学教育将转入更加注重内涵的改革深化阶段：
其一,注重考虑力的培养；
其二，注重过程性经历的积累;
其三，注重真正意义上的“理解”。
  笛卡尔的方程思想是：实际问题→数学问题→代数问题→方程问题。宇宙世界，充满着等式和不等式。我们知道，哪里有等式，哪里就有方程；哪里有公式，哪里就有方程；求值问题是通过解方程来实现的……等等;不等式问题也和方程是近亲，亲密相关。列方程、解方程和研究方程的特性,都是应用方程思想时需要重点考虑的。
  著名的数学家，。雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发表《什么叫解题》的演讲时提出：“解题就是把要解题转化为已经解过的题”。数学的解题过程，就是从未知向、从复杂到简单的化归转换过程。
在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解，然后综合得解，,是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它表达了化整为零、积零为整的思想和归类整理的方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探究性，能训练人的思维条理性和概括性,所以在高考试题中占有重要的位置。
恩格斯曾说过:“数学是研究现实世界的量的关系和空间形式的科学。”数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联络，既分析其代数意义，又提醒其几何直观，使数