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浙江省宁波市北仑区2017年中考数学模拟试卷（解析版）
浙江省宁波市北仑区2017年中考数学模拟试卷（解析版）
（
）
点B，当△AOP是“和谐三角形”时，点B的坐
标为________．
18.
如图1，菱形纸片ABCD的边长为
2，∠ABC=60°，翻折∠B，∠D，使点B，D两点重合于对角线
BD上
一点P，EF，GH分别是折痕（如图
2）．设AE=x（0＜x＜2），给出下列判断：
①
当x=1时，点P是菱形ABCD的中心；
②
当x=
时，EF+GH＞AC；
③
当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是
；
④
当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．
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浙江省宁波市北仑区2017年中考数学模拟试卷（解析版）
其中正确结论是________．（填序号）
，再求值：（a+3）（a﹣3）+a（1﹣a），其中a=10．
“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参
加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部
分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
请结合图表完成下列各题：
1）①表中a的值为________，中位数在第________组；
②频数分布直方图补充完整；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练****且4名男同学
每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．
组别成绩x分频数（人数）
第1组50≤x＜606第2组60≤x＜708第3组70≤x＜8014第4组80≤x＜90a第5组90≤x＜10010
、如图1，线段AB的端点在正方形网格的格点上，在图1中找到格点C，使组成的△ABC的
一个内角α满足tanα=2（找到两个点C，全等的三角形算一种）
2、
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浙江省宁波市北仑区2017年中考数学模拟试卷（解析版）
（1）如图1，线段AB的端点在正方形网格的格点上，在图1中找到格点C，使组成的△ABC的一个内角α满足tanα=2（找到两个点C，全等的三角形算一种）．
（2）如图2，在Rt△DEF中，∠DEF=90°，DE=1，sin∠F=．用两块全等的△DEF拼出一个平行四边
形，将拼得的平行四边形画在图2网格（网格图中小正方形边长均为1）中，画出不同的两种平行四边形
（全等的算一种），并写出相应的周长．
，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，﹣3），B
4，0），反比例函数图象经过点C，直线AC交双曲线另一支于点E，连接DE，CD，设反比例函数解析式为y1=，直线AC解析式为y2=ax+b．
1）求反比例函数解析式；
2）当y1＜y2时，求x的取值范围；
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（3）求△CDE的面积．
，△ABC内接于⊙O，且∠B=60°，过C作⊙O的切线l，与直径AD的延长线交于点E，AF⊥l，垂足
为F．
1）求证：AC平分∠FAD；
2）已知AF=3，求阴影部分面积．
“节能减排，低碳经济
”政策后，某环保节能设备生产的产品供不应求，若该企业的某种环保设
备每月的产量保持在一定的范围，
每套产品的生产成本不高于
44万元，每套产品的售价不低于
80万元．已
知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）间满足关系式
y1=160﹣2x，月产量x（套）与生产
总成本y2（万元）存在如图所示的函数关系．
1）直接写出y2与x之间的函数关系式；
2）求月产量x的范围；
3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）