文档介绍：样卷一
浙江树人大学《高等数学》竞赛
经管类试卷()
求极限：(3*8=24分)
(1)
(2)
(3) 设，求常数
(2*8=16分)
(1) 设, 求,
(2) 设，求样卷一
浙江树人大学《高等数学》竞赛
经管类试卷()
求极限：(3*8=24分)
(1)
(2)
(3) 设，求常数
(2*8=16分)
(1) 设, 求,
(2) 设，求,
3.(8分) 利用导数知识证明：,
(4*8=32分)
(1)
(2)
(3)
(4) 设，试写出的表达式
5. (10分) 求椭圆上纵坐标最大和最小的点.
6.(10分) 设是曲线上的一点，过作曲线C的切线L。而区域T由曲线C、切线L、轴及所围成，试确定的值使得区域T的面积最小。
样卷二
浙江树人大学第三届《高等数学》竞赛
理工类试卷 （2009. 5）
1. 每小题7分，共21分
（1）求极限 （2）求极限
（3）设在的邻域内为可导函数，且，，求极限
2. 每小题7分，共21分
（4）设
① f (x) 在x = 1是否连续？ ② 求f (x) 的连续区间。
（5）设函数由方程所确定，求.
（6）设函数由方程确定，求.
3. 每小题7分，共21分
（7）计算不定积分 （8）计算不定积分.
t x
提示：如图， 1
（9）计算二重积分，其中：.
4(9分) 证明：.
5(9分) 证明：当时，.
6(9分) 求抛物面在点处的切平面与抛物面所围成的立体体积。
7(10分)抛物面与平面的交口曲线为一椭圆，求原点到该椭圆的最长与最短距离。
样卷三
浙江树人大学第三届《高等数学》竞赛
经管类试卷（2009. 5）
1. (37=21分)
(1) （2）
（3）设，判断的连续性。
（27=14分）
（4）求函数的导数。
(5)若函数满足，且，求.
(37=21分)
(6) （7）
（8）
4(8分)设函数在区间上连续，在区间内可导，。试证：存在，使
5（8分）设，试问，在处是否可导，是否有极值，并说明理由。
6（8分）证明：方程至少有一个正实根，且不超过5。由此，证明方程，至少有一个正实根，且不超过。
7（10分）已知曲线与曲线在点处有公共切线，求常数及二曲线的公共切线方程。
8（10分）设直线与抛物线围成图形的面积为，它们与直线围成图形的面积为。试确定的值，使得+达到最小，并求出最小值。
样卷四
浙江树人大学第三届《高等数学》竞赛
文专类试卷 （2009. 5）
：(37=21分)
（1）
（2）求；由此，设都是正整数，求极限：
（3）