文档介绍:: .
I
1 4 • 53
−1
(b)eAšÛɧKA äkAŠ1/λ" ˆ £
(c)Ý
A + σ2IAŠ•λ + σ2" ¶ w «
' 4
ò ÑÛÉŠ©)†AŠ©)ƒméX†«O
(1)ÛÉŠ©)·^u?Ûm × n••/Ý
(m >
n ½öm < nþŒ)§AŠ©)•·^u•Ý
"
(2)=¦´Ó˜‡n × nšHermitianÝ
A§ÛÉ – ¯ ˜ u Ì •
I K •
ŠÚAŠ½Â•´ØÓµÛÉŠ½Â JJ II
• J I
1 5 • 53
σ = min {kEk : rank(A+E) 6 k−1}, k ≤ min{m, nˆ}£
k m×n F
E∈ C ¶ w «
(1) ' 4
AŠ½Â•Aõ‘ªdet(A − λI) = 0Š" ò ÑÓ˜‡•Ý
ÛÉŠÚAŠƒmvk
S3'X§´m × nÝ
Aš"ÛÉŠ
´n × n HermitianÝ
AHA½m × m HermitianÝ
AAHš"AŠ²•Š"
– ¯ ˜ u Ì •
(3) m × nÝ
A†!mÛÉ•þ I K •
JJ II
H J I
ui Avi = σi
1 6 • 53
n × nÝ
A†!mA•þ ˆ £
¶ w «
H H
u A = λiu , Avi = λivi ' 4
ò ÑÏd§éuÓ˜‡n × nšHermitianÝ
A§§
(†Úm)ÛÉ•þ†(†Úm)A•þƒmv
kS3'X",
§Ý
A ∈ Cm×n†ÛÉ
H
•þui´m×m HermitianÝ
AA A•þ§ – ¯ ˜ u Ì •
Ï• I K •
JJ II
H H H ∗ H H 2 J I
ui Avi(ui Avi) = σiσi ⇒ u (AA )ui = λi = σi