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2021年基本不等式题型总结.docx

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2021年基本不等式题型总结.docx

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基本不等式
一. 基本不等式
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解： y
1 2x
x 3

（ “添项 ”,可通过减 3 再加 3,利用基本不等式后可显现定值）
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1 2〔x
x 3
3〕 6
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Q x 3
x 3 0
1 2〔 x
x 3
3〕 2 2
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y 2 2 6 , 即 y 2 2 6,
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例 y
sin x
2 〔0 x
sin x
〕的值域
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分析： sinx 的范畴是〔0,1〕 ,不能用基本不等式,当 y 取到最小值时, sin x 的值是 2 ,但 2 不在范畴内
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解：令 t
sin x, t
〔0,1〕
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