文档介绍：组合优秀教学设计
组合优秀教学设计
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组合优秀教学设计
组合
第二课时
数学目标：
掌握组合数的两个性质并能简单应用．
教学过程：
［设置情境］
计算：（1）C22
C里有多少个是含有a1的？
（3）在这些组合里有多少个是不含有a1的？
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（4）从上面的结果可以得到一个怎样的公式？
从n＋1素中取出m个元素的组合有Cnm1个，其中含有a1的有Cnm1个，不含a1的有Cnm
个．根据分类计数原理，得
性质2Cnm1Cnm
Cnm1
（可由学生自行证明）
注意：上面两个性质，除了可用组合数公式证明外，
还可以根据组合定义直接得到．用
组
合数公式证明，可以提高学生对数学式子的变形能力；
用组合定义直接得到，可以使学生认
识两个性质的意义，有利于对性质的理解和记忆．
2．例题分析
例1计算：C992C993
解：C992
C993
C1003
100
99
98
161700.
3
2
例2
解方程：C252x
C25x
4
解：原方程为
C252x
C25x4或C252x
C2521x
∴2x＝x＋4
或
x＝7
解得：x＝4
或
x＝7
经检验x＝4，x＝7都是原方程的根。
【演练反馈】
1．计算：C40
C15
C26
C19
（学生练****后，教师讲解）
2．求证：Cnn
Cnn
1
Cnn
2
Cnn
m
Cnn
m1
（一名学生板演后，教师讲评。）
3．解决【设置情境】中的问题。
【参考答案】
1．解：
C40
C51
C62
C139
C50
C51
C62
C139
C60
C62
C73
C139
C138
C139
C149
C145
14
13
12
11
10
5
4
3
2
1
2002.
2．证明：
n
1
n
n
1
Cn
k
1
Cnk
Cn
k
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nn1n1
CnkCnk1Cnk
令k1,2,3,m分别代入上式得
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n
Cn1
n
Cn2
n
Cn3
n
1
n
1
Cn
2
Cn
1
n
1
n
1
Cn
3
Cn
2
n
1
n
1
Cn
4
Cn
3
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