文档介绍：广西钦州市2013年中考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的。用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1．（3分）（2013•钦州）7的倒数是（ ）
A．
）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（ ）
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
考点：
点到直线的距离；坐标确定位置；平行线之间的距离．
专题：
新定义．
分析：
“距离坐标”是（1，2）的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为1、2．由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，它们有4个交点，即为所求．
解答：
解：如图，
∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，
到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，
∴“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个．
故选C．
点评：
本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）
13．（3分）（2013•钦州）比较大小：﹣1 ＜ 2（填“＞”或“＜”）
考点：
有理数大小比较．
分析：
根据有理数的大小比较法则比较即可．
解答：
解：∵负数都小于正数，
∴﹣1＜2，
故答案为：＜．
点评：
本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于正数．
14．（3分）（2013•钦州）当x= 2 时，分式无意义．
考点：
分式有意义的条件．
分析：
根据分式无意义的条件可得x﹣2=0，再解方程即可．
解答：
解：由题意得：x﹣2=0，
解得：x=2，
故答案为：2．
点评：
此题主要考查了分式无意义的条件，关键是掌握分式无意义的条件是分母等于零．
15．（3分）（2013•钦州）请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式 y=x（答案不唯一）． ．
考点：
正比例函数的性质．
分析：
先设出此正比例函数的解析式，再根据正比例函数的图象经过一、三象限确定出k的符号，再写出符合条件的正比例函数即可．
解答：
解：设此正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），
∵此正比例函数的图象经过一、三象限，
∴k＞0，
∴符合条件的正比例函数解析式可以为：y=x（答案不唯一）．
故答案为：y=x（答案不唯一）．
点评：
本题考查的是正比例函数的性质，即正比例函数y=kx（k≠0）中，当k＞0时函数的图象经过一、三象限．
16．（3分）（2013•钦州）如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积的比是 1：4 ．
考点：
相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
分析：
由中位线可知DE∥BC，且DE=BC；可得△ADE∽△ABC，相似比为1：2；根据相似三角形的面积比是相似比的平方，即得结果．
解答：
解：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，且DE=BC，
∴△ADE∽△ABC，相似比为1：2，
∵相似三角形的面积比是相似比的平方，
∴△ADE与△ABC的面积的比为1：4（或）．
点评：
本题要熟悉中位线的性质及相似三角形的判定及性质，牢记相似三角形的面积比是相似比的平方．
17．（3分）（2013•钦州）不等式组的解集是 3＜x≤5 ．
考点：
解一元一次不等式组．
分析：
首先分别计算出两个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”找出公共解集即可．
解答：
解：，
解①得：x≤5，
解②得：x＞3，
故不等式组的解集为：3＜x≤5，
故答案为：3＜x≤5．
点评：
此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
18．（3分）（2013•钦州）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是 10 ．
考点：
轴对称-最短路线问题；正方形的性质．
分析：
由正方形性质的得出B、D关于AC对称，根据两点之间线段最短可知，