文档介绍：第十章 盾构隧道衬砌计算方法
国内外的发展动态-常用模型
盾构隧道的设计模型，多用荷载一结构模型。但由于其断面为圆形，地层结构法对均一地层中单孔圆形隧道也取得了精确的解析解，但其他情况仍须借助数值逼近。国际隧道协会
用有限元法，把衬砌结构离散为有限个梁单元，对于梁单元，其单元刚度矩阵与结构力学中杆单元的单元刚度矩阵相同。取梁轴线为x轴，可写出该梁单元的单元刚度矩阵。将所有梁单元和弹簧单元在局部坐标系下的单元刚度矩阵变换为整体坐标系下的单元刚度矩阵,再把所有整体坐标系下的单元刚度矩阵组成总体刚度矩阵,然后将围岩压力转化为节点荷载,再利用边界条件求出梁单元的内力和位移。假定各节点位移以使地基弹簧受压为正,若求出某节点位移为负(向隧道内位移),即此处弹簧受拉,则将此处的地基弹簧去掉,重新进行计算,在去掉位移为负的节点处的地基弹簧后，经计算若某个已被去掉地基弹簧的节点处位移又为正,则需将此处的地基弹簧加上再重新计算,直到所有的地基弹簧都受压为止。
弹性铰法
弹性铰法计算图式见图4(所受外荷载同弹性地基梁法,未示出)。弹性铰法考虑了管片接头对结构内力的影响,由于盾构隧道管片衬砌是通过多块圆弧管片用螺栓拼装起来的,各圆弧管片的接头处存在一个能承担一部分弯矩的弹性铰,其承担弯矩的多少,与接头刚度的大小成正比。这种方法是在围岩条件很好的情况下使用的,由于是非静定结构,将可以从围岩得到较大的地基抗力为前提进行计算。如果是软弱围岩,将产生很大的地基变形,使用时应慎重。
3种方法总结
(1)自由变形圆环法与弹性地基梁法计算的正最大弯矩位置相同，均在圆环顶部，负最大弯矩位置也相同(均位于拱腰)，弹性铰法计算的最大弯矩位于拱底。最大弯矩值则有一定差异，3种方法计算的正最大弯矩依次为:自由变形圆环法最大，弹性地基梁法次之，弹性铰法最小。而正最大弯矩处轴力则是弹性铰法最大，弹性地基梁法次之，自由变形圆环法最小。
(2)3种方法计算的弯矩的差异主要是由这3种方法对管片接头和土层反力考虑的不同引起的。自由变形圆环法不考虑接头影响，而且仅在拱腰部分考虑了土层的被动抗力；弹性地基梁法也不考虑接头影响，但是在衬砌圆周合理地考虑了土层的抗力；而弹性铰法不仅考虑了接头影响(接头刚度的削弱)，还考虑了衬砌圆周土层的被动抗力。所以，从模型简化的角度来看，弹性铰法最合理，但是由于其对地层条件的应用限制，以及计算结果的准确性与接头刚度的取值有很大关系，而接头刚度又只能通过实验得到，所以弹性铰法在管片衬砌内力计算中通常起校核作用,提供参考或工程预估，实际工程设计中并不常用。
有限元法
隧道衬砌结构杆系有限元分析的基木思想是，采用符合“局部变形原理”的弹簧地基来模拟围岩，而不采用连续弹性体，首先将衬砌与围岩所组成的衬砌结构体系离散化为有限个衬砌单元和弹簧单元所组成的组合体；其次确定由主动荷载(如围岩压力、衬砌自重等)直接作用在计算模型上所引起的变形，变形的轮廓就是衬砌与围岩相互作用区。这可以通过逐次渐进的方法求得。即先假定衬砌的某一段周边处在相互作用区，求出衬砌的变形轮廓，然后从没有相互作用的区域拿掉弹簧单元，再进行第二次计算;经过检查又去掉不起作用的弹簧单元，若在上次被拿掉弹簧单元的地方又发现新的相互作用，则必须再加上弹簧单元。如此反复进行，直到弹簧单元都正好放在相互作用的地方为止。
杆系有限元分析的前提是结构的理想化，就是将结构看成为有限个单元的组合体，I、J单元之间仅在单元节点处相接，作用在结构上的外荷载和内力都只能通过节点进行传递，以节点力(轴力N、弯矩M、剪力Q)或节点位移(线位移、转角)代表整个结构的受力状态和变形状态。
结构的理想化
对于隧道衬砌结构来说，其结构理想化包括以下三部分内容。
(1)衬砌本身理想化
(2)围岩的理想化
（3）荷载的理想化——等效结点荷载
有限元分析的计算特点及步骤：
（1）计算特点
（2）计算步骤
衬砌本身理想化
对于隧道衬砌的内力，轴力和弯矩是主要内力。所以可将衬砌离散化为一些同时承受弯矩、轴力和剪力的轴心受压等直梁所组成的折线形组合体。衬砌单元的力学性质由弹性梁理论确定，即小变形、符合虎克定律。通过衬砌单元可传递弯矩、轴力和剪力。单元数目视计算精度的需要而定。对于一般的单线隧道，整个衬砌不少于16个单元；由于盾构隧道一般为圆形隧道，结构和荷载都对称，计算只需在一半衬砌上进行，可理想化为隧底是固定的，其水平位移、竖向位移和转角均为零。
围岩的理想化
把衬砌外围处于弹性抗力区范围以内的围岩看作是若干彼此互不关联的矩形岩柱。矩形岩柱底的一个