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高中数学必修4第一章《三角函数》测试题B卷
考试时间：100分钟，满分：150分
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正y＝f(t)，经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数
y＝Acosωt＋b，
下表是某日各时的浪高数据：
t/时
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y/米
2
3
1
3
2
3
3
2
2
2
2
2
则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是
(
)
1
π
1
π3
C．y＝
π3
1
cos6πt＋
3
A．y＝cost＋1
B．y＝cost＋
2
2cost＋
2
D．y＝
2
2
6
2
6
6
2
二、填空题（每小题
6
分，共计
24分）.
sinθ
＝________.
3
3
11．已知tanθ＝2，则sinθ－cosθ
π
12．已知函数f(x)＝3sin(ωx－
6)(ω＞0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1
的图象的对称轴完全相同．若
π
x∈[0，2]，则f(x)的取值范围是____________．
π
13．据市场调查，某种商品每件的售价按月呈
f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0，|φ|<2)的模
型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价
8千元，7月份价格最低为
4千元，则f(x)＝________.
π
14．关于函数f(x)＝4sin(2x＋3)(x∈R)，有下列命题：
π
①函数y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos(2x－6)；
②函数y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；
π
③函数y＝f(x)的图象关于点(－6，0)对称；
π
④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称．
6
其中，正确的是________．(填上你认为正确命题的序号)
三、解答题（共76分）.
15.（本题满分12分）已知：f(x)＝2010x＋2011sin3x＋1，且f(5)＝7，求f(－5)．