文档介绍：画轴对称图形
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2021/2/22
画轴对称图形
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2021/2/22
学****目的：
1．能按照要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；
2．能利用轴对称进展图案设计．
学****重点：作轴对称=OA，
点A’就是点A关于直线l的对称点；
O
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2021/2/22
作图形关于直线对称的图形的一般步聚:
1、找点
2、画点
3、连线
〔确定图形中的一些特殊点〕；
〔画出特殊点关于直线的对称点〕；
〔连接对称点〕。
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2021/2/22
古希腊一位将军要从A地出发到河边去饮马，然后再回到驻地B．问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？
例 :将军饮马问题
A
B
A’
C
作法：
〔1〕作点A关于直线 l 的
对称点 A’；
〔2〕连结A’B，交l于点
C；
∴ 点C就是所求的点．
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2021/2/22
∴AC+BC <A’C’+BC’，即AC+BC最小．
l
B
A
C
A'
C'
∵ 直线 l是点A、A’的对称轴，点C、C’在对称轴上，
∴AC=A’C，AC’=A’C’．
在l 上任取另一点C’，
连结AC、AC’、BC’、A’C’．
证明：
在△A’BC’中，A’B<A’C’+BC’，
∴AC+BC=A’C+BC=A’B．
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2021/2/22
4．水泵站修在什么地方？
如图，要在河边修建一个水泵站，分别向刘村、张庄送水，考虑:水泵站修在河边什么地方，可使所用的水管最短？
A’
C
刘村
张庄
A
B
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2021/2/22
探究一：
在如下图的平面直角坐标系中，画出以下点关于x轴的对称点，并把对称点的坐标填入表格中．
Ａ(2,-3) Ｂ(-1,2) Ｃ(-5,-4) Ｄ(4,0)
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
A’
B ’
C ’
D ’
关于x轴对称 点的坐标
(2, 3)
(-1,-2)
(-5, 4)
(4,0)
想一想,从表格中有关数据你发现了什么规律?
两点关于x轴对称时,横坐标一样,纵坐标互为相反数
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2021/2/22
探究二：
在如下图的平面直角坐标系中，画出以下点关于y轴的对称点，并把对称点的坐标填入表格中．
Ａ(2,-3) Ｂ(-1,2) Ｃ(-5,-4) Ｄ(4,0)
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
A’
B ’
C ’
D ’
关于y轴对称 点的坐标
(-2,-3)
(1,2)
(5,-4)
(-4,0)
想一想,从表格中有关数据你发现了什么规律?
两点关于y轴对称时,纵坐标一样,横坐标互为相反数
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2021/2/22
小结：在平面直角坐标系中， 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
点〔x, y〕关于x轴对称的点的坐标为______.
点〔x, y〕关于y轴对称的点的坐标为______.
(x, － y)
(－ x, y)
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2021/2/22
1、完成下表.
(-2, -3)
(2,3)
(-1,-2)
(1, 2)
(6, -5)
(-6, 5)
(0, -)
(0,)
(-4,0)
(4,0)
2、点P(2a+b,-3a)与点P ′(8,b+2).
假设点p与点p ′关于x轴对称，那么a=_____ b=_______.
假设点p与点p ′关于y轴对称，那么a=_____ b=_______.
随 堂 练****br/>2
4
6
-20
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2021/2/22
1．下列关于线段MN的轴对称图形，哪一个是
正确的（ ）
A
B
C
D
N1
M
N
（M1）
M
N
M1
（N1）
M
N
N1
（M1）
以上都不对
C
随堂练****br/>*
2021/2/22
D´
E´
2． 图中给出了一个图案的一半，其中的虚线
是这个图案的对称轴．试画出这些图案的
另一半？
A
B
C
A
B
C
D
E
A
B
C
B´
C´
C´
B´
A´
C´
B´
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