文档介绍：设计题目
任意角的三角函数
设计者
黑龙江省实验中学 赵春梅
教龄
九年
教
学
目
标
知识和技能:借助单位圆理解并掌握任意角三角函数的定义，理解三角函数是以实数为自变量的函数,掌握各三角函数的定义域和各象限符号规
设计题目
任意角的三角函数
设计者
黑龙江省实验中学 赵春梅
教龄
九年
教
学
目
标
知识和技能:借助单位圆理解并掌握任意角三角函数的定义，理解三角函数是以实数为自变量的函数,掌握各三角函数的定义域和各象限符号规律.
过程和方法：
通过解决摩天轮实例，感知引入任意角三角函数的必要性；
由锐角三角函数推广到任意角的三角函数,体会由特殊推广到一般的哲学思想，并体会以旧引新,猜测验证的方法;
通过开展独立考虑,合作探究等活动，学生体会新知识的生成,开展过程,培养学生主动探究,合作意识和勇于创新精神.
3、 情感态度价值观:通过创设解决实际问题的情景,学生体会知识的生成开展，为学生创设应用理论的空间,促进学生在理论中归纳抽象，数学地提出分析及解决问题的才能，培养学生应用意识和创新意识.
教学重点
任意角三角函数的定义
教学难点
为何引入任意角三角函数定义和对定义的推广,简单验证
教学方法
探究式教学
手段
多媒体辅助教学
老师引导和提问过程
学生活动和调控
设计意图
情景引入
问题1：如图是一个摩天轮，假设它的中心离地面的高度是h。,它的直径为2R，逆时针方向匀速转动，转动一周需要360秒，假设如今你坐在座舱中,从初始位置OA出发，过了30秒，你离地面的高度是多少?过了45秒那？过了t秒那?
问题2：你在表示过程中遇到的主要困难是什么？
问题3：我们能否将大于90秒后的高度直接用关于t的正弦值来表示那？.
复习旧知，猜测定义
问题1：上题中sin30°,sin45°是什么?初中阶段锐角三角函数是如何定义的？
学生考虑、分析、答复、辨析:
学生答复:当t大于90秒后，要找到相关锐角的正弦值才能表示。
学生体会新知识的产生过程
学生答复：在直角三角形中用边长定义。
选择贴近学生生活的素材，激发学生的求知欲
让学生感知只有锐角三角函数在解决实际问题中很繁琐，感到有引入新知识的必要。
温故知新,让学生从现有的认知程度开场。
问题2：如今我们将角纳入了平面直角坐标系，这个定义又如何？
老师引导:锐角α确定时,它的终边有确定的位置，能否从边上的点出发？
问题3：对于确定的角α，改变点P的位置，比值变吗？
我们将这个定义称为锐角三角函数的坐标定义.
问题4：假设要定义任意角的正弦，余