文档介绍：平面向量知识归纳
平面向量
重要概念
向量
既有大小又有方向的量，表示向量的有向线段的长度叫做该向量的模。
向量
长度为，方向任意的向量。【与任一非零向量共线】
平行向量
方向相同或者相反的两个非零向量叫做平行向量，也叫共线平面向量知识归纳
平面向量
重要概念
向量
既有大小又有方向的量，表示向量的有向线段的长度叫做该向量的模。
向量
长度为，方向任意的向量。【与任一非零向量共线】
平行向量
方向相同或者相反的两个非零向量叫做平行向量，也叫共线向量。
向量的模
两点间的距离
假设，那么
向量夹角
起点放在一点的两向量所成的角，范围是。的夹角记为。
锐角,不同向；为直角；钝角,不反向.
投影
，叫做在方向上的投影。【注意：投影是数量】
重要法那么定理
根本定理
不共线，存在唯一的实数对，使。假设为轴上的单位正交向量，就是向量的坐标。
一般表示
坐标表示
共线条件
〔共线存在唯一实数，
＝0
垂直条件
。
。
各种运算
加法
运算
法那么
设，那么；向量加法的三角形法那么可推广至多个向量相加： ，但这时必须“首尾相连〞。
。
算律
交换律，结合律
减法
运算
法那么
用“三角形法那么〞：设
，由减向量的终点指向被减向量的终点。注意：此处减向量与被减向量的起点相同。
数乘
运算
概念
为向量，与方向相同，
与方向相反，。
算律
分配律，，
分配律
与数乘运算有同样的坐标表示。
数量积运算
概念
。
主要性质
，|a·b|≤|a||b|
算律
，分配律，。
三角形的四个“心〞
重心：：：：三角形三边上的高相交于一点.
平面向量高考要求
内容
知识要求
了解〔A〕
理解〔B〕
掌握〔C〕
平面
向量
平面向量
平面向量的相关概念
√
向量的线性运算
平面向量的线性运算及其几何意义
√
平面向量的线性运算的性质及其几何意义
√
平面向量的根本定理及坐标表示
平面向量的根本定理
√
平面向量的正交分解及其坐标表示
√
用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算
√
用坐标表示平面向量共线的条件
√
平面向量
的数量积
平面向量数量积的概念
√
数量积与向量投影的关系
√
数量积的坐标表示
√
用数量积表示两个向量的夹角
√
用数量积判断两个平面向量的垂直关系
√
向量的应用
用向量方法解决简单问题
√
三角函数、三角变换、解三角形高考要求
内容
知识要求
了解〔A〕
理解〔B〕
掌握〔C〕
三角
函数
任意角的概念、弧度制
√
任意角的正弦、余弦、正切的定义
√
诱导公式、同角三角函数的根本关系式
√
周期函数的定义、三角函数的周期性
√
三角函数，，的图象和性质
√
函数的图象和性质
√
三角函数模型的简单应用
√