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非线性规划的实例与定义
如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。一般说来，解非线性规划要比解线性规划问题困难得多。而且，也不象线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算: .
非线性规划的实例与定义
如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。一般说来，解非线性规划要比解线性规划问题困难得多。而且，也不象线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。
线性规划与非线性规划的区别
如果线性规划的最优解存在，其最优解只能在其可行域的边界上到达〔特别是可行域的顶点上到达〕；而非线性规划的最优解〔如果最优解存在〕则可能在其可行域的任意一点到达。
非线性规划的Matlab解法
Matlab中非线性规划的数学模型写成以下形式minf(x)AxBAeqxBeq,C(x)0Ceq(x)0
其中f(x)是标量函数，A,B,Aeq,Beq是相应维数的矩阵和向量，C(x),Ceq(x)是非线性向量函数。
Matlab中的命令是
X=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)
它的返回值是向量x，其中FU观用M文件定义的函数f(x)；X0是x的初始值；A,B,Aeq,Beq定义了线性约束A*XB,Aeq*XBeq,如果没有等式约束，WJA=[],B=[],Aeq=[],Beq=[];LB和UB是变量x的下界和上界，如果上界和下界没有约束，则LB=[],UB=[],如果x无下界，则LB=-inf,如果x无上界，则UB=inf;NONLCON用M文件定义的非线性向量函数C(x),Ceq(x)；OPTIONS!义了优化参数，可以使用Matlab缺省的参数设置。
例2求以下非线性规划问题
22minf(x)x1x28x12x202
x1x220
x1,x20.
〔i〕编写M文件
functionf=fun1(x);
f=x(1)A2+x(2)A2+8;
和M快件
function[g,h]=fun2(x);
g=-x(1)A2+x(2);
h=-x(1)-x(2)A2+2;%等式约束〔ii〕在Matlab的命令窗口依次输入
options=optimset;
[x,y]=fmincon('fun1',rand(2,1),[],[],[],[],zeros(2,1),[],...
'fun2',options)就可以求得当x11,x21时，最小值y10。
求解非线性规划的基本迭代格式
记〔NF?的可行域为K。
假设x*K,并且_*_f(x)f(x),xK
则称x*是〔NF?的整体最优解，f(x*)是(NP)的整体最优值。如果有-，*、-，、•，*f(x)f(x),xK,xx
则称x*是〔NF?的严格整体最优解，f(x*)是(NP)的严格整体最优值。
假设x*K，并且存在x*的邻域N(x*)，使_*_*
f(x)f(x),xN(x)K,
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