文档介绍:精选优质文档-----倾情为你奉上
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
专心---专注---专业
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
。
圆台的结构特征
⑴ 圆台的上下底面和平行于底面的截面都是圆;
⑵ 圆台的截面是等腰梯形;
⑶ 圆台经常补成圆锥,然后利用相似三角形进行研究。
圆台的面积和体积公式
S圆台侧 = π·(R + r)·l (r、R为上下底面半径)
S圆台全 = π·r2 + π·R2 + π·(R + r)·l
V圆台 = 1/3 (π r2 + π R2 + π r R) h (h为圆台的高)
7 球的结构特征
精选优质文档-----倾情为你奉上
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
专心---专注---专业
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
球的定义:以半圆的直径所在的直线为旋转轴,半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体。空间中,与定点距离等于定长的点的集合叫做球面,球面所围成的几何体称为球体。
7-2 球的结构特征
⑴ 球心与截面圆心的连线垂直于截面;
⑵ 截面半径等于球半径与截面和球心的距离的平方差:r2 = R2 – d2
★7-3 球与其他多面体的组合体的问题
球体与其他多面体组合,包括内接和外切两种类型,解决此类问题的基本思路是:
⑴ 根据题意,确定是内接还是外切,画出立体图形;
⑵ 找出多面体与球体连接的地方,找出对球的合适的切割面,然后做出剖面图;
⑶ 将立体问题转化为平面几何中圆与多边形的问题;
⑷ 注意圆与正方体的两个关系:球内接正方体,球直径等于正方体对角线;
球外切正方体,球直径等于正方体的边长。
7-4 球的面积和体积公式
S球面 = 4 π R2 (R为球半径)
V球 = 4/3 π R3
(三)空间几何体的表面积与体积
空间几何体的表面积
棱柱、棱锥的表面积:各个面面积之和
圆柱的表面积 :
圆锥的表面积:
圆台的表面积:
球的表面积:
扇形的面积公式(其中表示弧长,表示半径,表示弧度)
空间几何体的体积
柱体的体积 :
锥体的体积 :
台体的体积 :
精选优质文档-----倾情为你奉上
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
专心---专注---专业
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
球体的体积:
(四)空间几何体的三视图和直观图
正视图:光线从几何体的前面向后面正投影,得到的投影图。
侧视图:光线从几何体的左边向右边正投影,得到的投影图。
俯视图:光线从几何体的上面向右边正投影,得到的投影图。
★画三视图的原则:
正俯长相等、正侧高相同、俯侧宽一样
注:球的三视图都是圆;长方体的三视图都是矩形
直观图:斜二测画法
斜二测画法的步骤:
(1)平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴;
(2)平行于y轴的线长度变半,平行于x,z轴的线长度不变;
(3)画法要写好
用斜二测画法画出长方体的步骤:(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图
二 、点、直线、平面之间的关系
(一)、立体几何网络图:
公理4
线线平行
线面平行
面面平行
线线垂直
线面垂直
面面垂直
三垂线逆定理
三垂线定理
⑴
⑵
⑷
⑶
⑸
⑹
⑾
⑿
⒀
⒁
⑼
⑽
⒂
⒃
⑺
⑻
1、线线平行的判断:
(1)、平行于同一直线的两直线平行。
(3)、如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。
(6)、如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行。
(12)、垂直于同一平面的两直线平行。
2、线线垂直的判断:
(7)、在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直。
精选优质文档-----倾情为你奉上
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
专心---专注---专业
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
(8)、在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜