文档介绍：关于二次函数的图像画法
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二次函数y=ax²+bx+c的图象画法和性质
现在学****的是第2页，共12页
至目前为止，我们学过的二次函数的
解析式有哪些？
一般形式：y=ax²+b关于二次函数的图像画法
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二次函数y=ax²+bx+c的图象画法和性质
现在学****的是第2页，共12页
至目前为止，我们学过的二次函数的
解析式有哪些？
一般形式：y=ax²+bx+c （a≠0)
顶点形式：y=a(x-h)²+k（a≠0)
从顶点形式中知道对称轴为直线x=h
顶点坐标为(h,k)
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说出下列函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标：
函数图像的开口方向 对称轴 顶点坐标为
下
直线x=1
(1,-2)
y=a(x-h)2+k （a＞ 0 ）
函数图像的开口方向 对称轴 顶点坐标为
上
直线x=h
(h,k)
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如何画出函数
的图像呢
请同学们参考P16的画法以小组为单位动手画画看
通过动手画，你得出画
图像的方法了吗？
①先用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点点标 ②再按对称性列表 ③最后按对称性描点并用平滑的曲线画出图像
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x
y
直线x=1
看看图像特征，说说函数性质
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用刚学过的方法画出函数
的图像
有图像说说函数具有那些性质？
①先用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点点标 ②再按对称性列表
③最后按对称性描点并用平滑的曲线画出图像
做做看
y
x
0
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①先用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点点标 ②再按对称性列表
③最后按对称性描点并用平滑的曲线画出图像
1 到现在，你已经学会了如何画函数y=ax²+bx+c （a≠ 0 ）的图像了吧，说说画图像的方法
思考并讨论？
2 不画函数y=ax²+bx+c （a＜ 0 ）的图像你能确定图像的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？函数的最值与顶点有关吗？
3 说说函数y=ax² （a＞ 0 ）的图像与函数 y=ax²+bx+c （a ＞ 0 ）图像的联系（从平移的角度）
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函数y=ax²+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？
配方
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函数y=ax²+bx+c （a≠ 0 ）的对称轴、顶点坐标是什么？
y=ax²+bx+c
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总结：
函数y=ax²+bx+c （a≠ 0 ）的图象和性质：
顶点坐标：
对称轴：
开口
向上
向下
a>0
a<0
增减性
x>-
2a
b
x<-
2a
b
x>-
2a
b
x<-
2a
b
最 值
当x= - 时，
2a
b
y有最小值：
4a
4ac-b2
当x= - 时，
2a
b
y有最大值：
4a
4ac-b2
直线x=-
2a
b
4a
4ac-b2
-
2a
b
（ ， ）
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感谢大家观看
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