文档介绍：关于二次根式的乘除 (3)
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？
:
复习提问
=a
a (a≥ 0)
-a ( )
=
=∣a∣
(a≥ 0)
a≤0
现在学习的是关于二次根式的乘除 (3)
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？
:
复习提问
=a
a (a≥ 0)
-a ( )
=
=∣a∣
(a≥ 0)
a≤0
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思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？
：
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.
复习提问
(a≥0,b≥0)
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计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律?
＝
＝
规律:
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（a≥0，b＞0）
结论
一般地，二次根式的除法法则是：
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数。
练一练
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例４：计算
解：
二次根式
除法法则:
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试一试
计算：
解：
如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数.
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两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根
例5：化简
解：
注意：
如果被开方数是带分数，应先化成假分数.
把二次根式的除法法则反过来:
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练习一：
解：
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例6：计算
解：
在二次根式的运算中， 最后结果一般要求
(1)分母中不含有二次根式.
(2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.
把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过
程叫做分母有理化.
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什么样的二次根式才是
最简二次根式
；
。
满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。
二次根式的计算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式。
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练习：把下列各式化简(分母有理化)：
解：
注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简.
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.
练习二：
：
：
（ ）＝ a－1
（ ）＝ 10
（ ）＝ 4
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例7 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a,=2 ,b= ,求a.
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拓 展
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拓 展
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