文档介绍：浅谈数学与物理之间的联系
广州市荔湾区新苗学校
Liwan District of Guangzhou Xinmiao school
教育教学研究论文
题 目： 数学与物理学的联系
作
浅谈数学与物理之间的联系
广州市荔湾区新苗学校
Liwan District of Guangzhou Xinmiao school
教育教学研究论文
题 目： 数学与物理学的联系
作者姓名： 王国华
学校名称：广州市荔湾区新苗学校
职位名称： 物理教师
二00八年十一月
在解决物理问题的过程中，对于利用代数运算对比较复杂的题目，需要列出有关方程，然后求解。在解题中需要明确有那些要求的物理量，弄清独立方程的个数，这对解决物理问题有好处。当然，物理考试虽然不着重考查运算技能，但不重视运算技能，显然不能求出正确答案。
    例3、处于平直轨道的甲、乙两物体，假设相距S，它们同时开始计时，甲以已知速度V作匀速直线运动，乙同时作加速度为a的初速度为零的匀加速直线运动。试讨论：S取值在什么条件下，甲、乙能相遇一次，二次或不能相遇？（设甲、乙各不影响）
解：设在时间t里，甲、乙两物体相遇，这时：
甲的位移为S甲=Vt
乙的位移为S乙=At2/2
由题意得：S甲-S乙=S
则：Vt-1/2at2=S
整理得：at2-2Vt+2S=0————①
一元二次方程公因子：△=b2-4ac=4V2-8as
讨论：①如果方程①有一个解，这时公因子△=0
则：4V2-8as=0
S=V2/2a 此时甲乙只能相遇一次
②如果方程①有二个解，这时公因子△>0
则：4V2-8as>0
S<V2/2a
而此时方程①的解：t1,2=(4V± )/2a>0
因此在s<v2/2a时，时间t满足大于零，甲乙能相遇二次
③如果方程①无解：这时公因子：△<0
则：4V2-8as<0
s>V2/2a 甲乙不能相遇
这一题是典型的代数知识解决物理问题的题目，主要思路是通过一元二次方程的公因子对相遇问题展开讨论，使复杂的物理问题变为简单的代数运算。
二、三角函数知识在中学物理中的应用
三角函数中解三角形（特别是解直角三角形）的方法，在物理计算过程中应用是相当重要的。主要有正弦sinθ,余弦cosθ，正切tgθ、余切ctgθ、勾股定理等三角函数知识都应用到物理学中去。而且对sinθ<1、或cosθ<1应用到极值的讨论中去。
例如：如右图，有三个光滑斜面a、b、c倾角分别是15º、45º、60º。三个斜面底边长度相同，都为l，一个滑块分别从这三个斜面的顶端由静止开始滑下，设斜面a、b、c滑至底端所用的时间分别为ta