文档介绍：高三北大班一轮复****数学学案079频频回头的人走不了远路1空间几何体的结构特征及三视图与直观图(师)考纲要求:认识柱、锥、台、球的结构特征;能识别并画出简单空间图形的三视图,会用斜二测画法画出它们的直观图。、锥、台、球的结构特征(1)棱柱:定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示:用各顶点字母,如五棱柱'''''EDCBAABCDE?或用对角线的端点字母,如五棱柱'AD几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。(2)棱锥定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示:用各顶点字母,如五棱锥'''''EDCBAP?几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。(3)棱台:定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示:用各顶点字母,如五棱台'''''EDCBAP?几何特征:①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。(5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。(6)圆台:定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。(7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体几何特征:①球的截面是圆面;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。:正视图:从前往后侧视图:从左往右俯视图:从上往下2画三视图的原则:长对齐、高对齐、宽相等高三北大班一轮复****数学学案079频频回头的人走不了远路23直观图:斜二测画法4斜二测画法的规则:(1).在已知图形中取相互垂直的x轴和y轴,两轴相交于O。画直观图时,把它们画成对应的'x轴与'y轴,两轴交于点'O,且使'' ' 45 ( 135 )x O y? ???或,它们确定的平面表示水平面。(2).已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于'x轴或'y轴的线段;(3).已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行于y轴的线段,长度为原来的一半。典例分析考点一:空间几何体的结构【例1】1、下列各组几何体中是多面体的一组是()A三棱柱四棱台球圆锥B三棱柱四棱台正方体圆台C三棱柱四棱台正方体六棱锥D圆锥圆台球半球2、下列说法正确的是()A有一个面是多边形,其余各面是三角形的多面体是棱锥B有两个面互相平行,其余各面均为梯形的多面体是棱台C有两个面互相平行