数学课件第1章集合.ppt

文档介绍：。集合概念及其理论,称为集合论,是近现代数学的一个重要基础。集合是基本的数学语言,学****运用集合知识,可以准确地对客观世界中的对象进行描述,并对其进行分类研究,便于抓住它们的特征性质,提高应用数学语言刻画现实世界、进行交流的能力。-1由某些确定的对象组成的整体叫做集合,简称集。组成集合的对象叫做这个集合的元素。例1-1 以上“情境”中,(1)、(2)、(3)三个集合分别有哪些元素?解:集合(1)的元素为:游标卡尺,千分尺、高度尺、百分表、角度尺;集合(2)的元素为:班级每个同学;集合(3)的元素为:0、1、2、3、4、5、6、7。一般采用大写英文字母A ,B,C…表示集合,小写英文字母a,b,c …表示集合的元素。如果a是集合A 的元素,就说a 属于A ,记作a∈A ;如果a 不是集合A 的元素,就说a 不属于A ,记作a?A 。例1-2 下列对象能否组成集合?(1)所有小于5的自然数;(2)某班个子高的同学;(3)1、2、3、3、5这五个数;(4)所有大于2的实数。解:(1)小于5的自然数包括0、1、2、3、4五个数,它们是确定的对象,所以它们可以组成集合;(2)个子高没有具体的标准,对象是不确定的,因此不能组成集合;(3)1、2、3、3、5这五个数中有两个3,重复了,不能组成集合;(4)所有大于2的实数,它们是确定的对象,所以可以组成集合。注:?组成集合的元素是确定的,对于任何一个元素,或者属于这个集合,或者不属于。?组成集合的元素是唯一的,所有元素必须互不相同。?组成集合的元素排列无顺序要求。?由数组成的集合叫做数集。例1-2中(1)、(4)中的两个集合就是数集。