文档介绍：二叉树期权定价模型
二叉树模型的基本方法 熟一般而言，在 时刻，证券价格有 种可能，它们可用符号表示为：
其中
注意：由于 ，使得许多结点是重合的，从而大大简化了树图。
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得到每个结点的资产价格之后，就可以在二叉树模型中采用倒推定价法，从树型结构图的末端T时刻开始往回倒推，为期权定价。
如果是欧式期权，可通过将 时刻的期权价值的预期值在 时间长度内以无风险利率 贴现求出每一结点上的期权价值；
如果是美式期权，就要在树型结构的每一个结点上，比较在本时刻提前执行期权和继续再持有 时间，到下一个时刻再执行期权，选择其中较大者作为本结点的期权价值。
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假设把该期权有效期划分成N个长度为 的小区间，同时用 表示结点 处的证券价格可得： ，其中
假定期权不被提前执行， 后，则：
（表示在时间 时第j个结点处的美式看跌期权的价值）
若有提前执行的可能性，则：
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支付连续红利率资产的期权定价
当标的资产支付连续收益率为 的红利时，在风险中性条件下，证券价格的增长率应该为，
因此：
对于股价指数期权来说， 为股票组合的红利收益率；
对于外汇期来说， 为国外无风险利率，
因此以上式子可用于股价指数和外汇的美式期权定价。
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支付已知红利率资产的期权定价
可通过调整在各个结点上的证券价格，算出期权价格；
如果时刻 在除权日之前，则结点处证券价格仍为：
如果时刻 在除权日之后，则结点处证券价格相应调整为：
若在期权有效期内有多个已知红利率，则 时刻结点的相应的证券价格为：
（ 为0时刻到 时刻之间所有除权日的总红利支付率）
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已知红利额
将证券价格分为两个部分：一部分是不确定的；另一部分是期权有效期内所有未来红
利的现值。
假设在期权有效期内只有一次红利，除息日在到之间，则在时刻不确定部分的价值为：
当 时
当 时（表示红利）
在 时刻：
当 时，这个树上每个结点对应的证券价格为：
当 时，这个树上每个结点对应的证券价格为：
（ 为零时刻的 值）
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利率是时间依赖的情形
假设 ，即在时刻 的结点上，其应用的利率等于 到 时间内的远期利率，则：
这一假设并不会改变二叉树图的几何形状，改变的是上升和下降的概率，所以我们仍然可以象以前一样构造出二叉树图
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的二叉树图
在确定参数 、 和 时，不再假设 ，而令 ，可得：
该方法优点在于无论 和 如何变化，概率总是不变的
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三叉树图
每一个时间间隔 内证券价格有三种运动的可能：
1、从开始的 上升到原先的 倍，即到达 ；
2、保持不变，仍为 ；
3、下降到原先的 倍，即
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一些相关参数：
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控制方差技术
基本原理：期权A和期权B的性质相似，我们可以得到期权B的解析定价公式，而只能得到期权A的数值方法解。
假设： （ 代表期权B的真实价值， 表示关于期权A的较优估计值， 和 表示用