文档介绍：

。这种方法在上个世纪70年代逐渐被证明是不可行的。
　　与此同时，著名计算机科学家贾里尼克和他领导的实验室，发明了用统计学处理自然语言的方法，大大提高了语音识别的识别率和识别规模。

　　他们的方法主要用了马尔科夫假设，这个假设是说，假定一个句子里每一个词出现的概率，只和前一个词有关，就好比涨停这个词，最有可能出现在股票之后。
　　那么，只要给计算机量足够大的机读文本，计算机就能算出来，在一个特定词后面出现某个词的概率。这样，只要把一句话里所有词出现的概率相乘，就是这个句子出现的概率了。概率最大的句子，就是我们需要的正确句子。
　　在解决问题时，过度地注意模仿却不懂变通，也是导致失败的重要原因。就像当年人们最开始制造飞机时，总是想把飞机的机翼设计成鸟的翅膀，但是最后莱特兄弟制造出来的第一架飞机，靠的不是仿生学，而是空气动力学。
　　所以说，不被事情的表面现象迷惑，是一种很重要的能力，而数学就能帮我们跳出表象，抓住事物发展背后的逻辑。
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　　数学的一致性体现着数学之美
　　余弦定理是一个揭示三角形边角关系的重要数学定理，使用余弦定理，就可以仅凭三角形两个边的向量，计算出这两个边的夹角。

　　科学家为了让计算机能处理人类的语言，要先把新闻里的文字变成一组可以计算的数字，再设计一个算法，这样就能让计算机通过余弦定理，来算出任意两篇新闻的相似性，从而确定新闻的分类。
　　新闻里的词分为实词和虚词，之乎者也的这种虚词对判断新闻分类无益，就不考虑，而股票利息这种实词，对判断新闻分类很有帮助，是我们关注的重点，我们就要用这些实词计算出一则新闻的特征向量。
　　只要给每一则新闻都计算出其独特的特征向量，再根据每一类新闻经常出现的词的特征，就可以判断出任意一条新闻的分类。
　　在新闻分类的工作中，计算机不需要去理解每篇新闻，只要找到同一类新闻的相似点就可以了，用余弦定理就能搞定，这就证明了数学的一致性。
　　虽然事物发展千变万化，但处理它们的数学模型却是相似、甚至相同的。这种一致性，就是一种数学之美。
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　　数学的妙处就是，
　　一个好方法，常常也是最简单明了的方法。

　　现在我们每个人几乎每天都会用到搜索引擎，它可以在极短的时间内搜索到大量你需要的网页，这背后的关键就是数学。搜索引擎背后的基本数学原理，其实特别简单。
　　二进制是世界上最简单的计数方法，因为二进制只有0和1两个数字，并且二进制还可以表示逻辑里的是和非。
　　布尔运算，就是一种针对二进制的运算，它是19世纪英国的一名名叫布尔的数学家发明的，基本的运算只有与或非三种，非常简单。
　　搜索引擎会把用户查询的语句，转换成布尔运算的算式，看看搜索关键词有没有出现在这个网页，1就代表出现，0就代表没出现。
　　这样一来，每个网页就会转换成一个数字。最后只要把显示为1的网页拿出来，就是你要的搜索结果了。计算机做布尔运算的速度非常快，所以搜索引擎可以轻松地在很短的时间里搜索出大量网页。
　　牛顿曾经说过，真理在形式上从来都是简单的，而不是复杂和含混不清的。数学之美也体现在这里，如果你能拿数学工具来解决问题，那么不管你的方法有多复杂，这里面的基本思想都应该是简单的。
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　　两位数学信息科学大师的数学思维

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