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相似三角形知识点
知识点1比例线段的相关概念
(1) 在四条线段a,b,c,d中，如果a和b的比等于c和d的比，那么这四条线段 a,b,c,d叫做成比例线段， ：①比例线段是有顺序的，如果说a是b,: .
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相似三角形知识点
知识点1比例线段的相关概念
(1) 在四条线段a,b,c,d中，如果a和b的比等于c和d的比，那么这四条线段 a,b,c,d叫做成比例线段， ：①比例线段是有顺序的，如果说a是b,c,d的第四比例项，那么应得比例式为：-=.-.②
c a
a c
在比例式 (a： b二c： d)中，a、d叫比例外项，b、c叫比例内项，a、c叫比例前项，b、d叫比例后
b d
项，d叫第四比例项，如果 b=c,即a： b=b: d那么b叫做a、d的比例中项， 此时有b^ ad。
(2) 黄金分割：把线段 AB分成两条线段 AC,BC(AC . BC)，且使AC是AB和BC的比例中项，即
2 、5
AC2二AB BC，叫做把线段 AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中 AC AB -
2
AB .即 AC =匹二壬 简记为：长』.壬
AB AC 2 全长 2
知识点2 比例的性质(注意性质立的条件：分母不能为 o)
(1)基本性质：
2
① a : b 二 c : d ad 二 bc ，② a ： b = b : C _b a c .
(2 )合、分比性质：
a
c
a -b
c 二d
b
d
b
d
(3 )等比性质：如果
a
c
e
m .
a+c + e+…+ m a
(b d f
亠-亠n - 0)，那么
b
d
f
n
b + d十f十…+n b
知识点3 比例线段的有关定理
1. 三角形中平行线分线段成比例定理 ：平行于三角形一边的直线截其它两边 (或两边的延长线)所得的对应线段
成比例.
2. 平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线,所截得的对应线段成比例•
知识点4 三角形相似的判定方法
1、 定义法：三个对应角相等，三条对应边成比例的两个三角形相似.
2、 平行法：平行于三角形一边的直线和其它两边 (或两边的延长线)相交，所构成的三角 形与原三角形相似.
3、 判定定理1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两 ：两角对应相等，两三角形相似.
4、 判定定理2:如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹 角相等，那么这两个三角形相似•简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.
5、 判定定理3:如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这 ：三边对应成比例，两三角形相似.
1、下面我们来看一看相似三角形的几种基本图形:
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三角形全等
三角形相似
两角夹一边对应相等(ASA)
两角一对边对应相等(AAS)
两边及夹角对应相等