文档介绍：哈尔滨市
道外区2014年调研测试试题
数学试卷
第Ⅰ卷 选择题（共30分，涂卡）
一．选择题（1～10题，每题3分，共30分）
1．－3的倒数是( )．
A． B． 7～28题，每题10分，共60分）
21．（本题6分）先化简，再求值：，其中a＝2sin60°－2tan45°．
A
B
（第22题图）
22．（本题6分）图1、图2分别是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B两点在小正方形的顶点上，使以A、B、C为顶点的三角形分别满足以下要求：
⑴请在图中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使△ABC为钝角等腰三角形；
⑵通过计算，直接写出△ABC的周长．
23．（本题6分）李龙羽毛球场经理对新进某一品牌几种号码的男式羽毛球鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数、频率统计表与频数分布直方图如下：
39 40 41 42 43 44
尺码（号）
频数（双）
30
25
20
15
10
5
0
一周销售数量统计表
尺码（号）
频数（双）
频率
39
10
40
15
41
30
42
43
15
44
5
根据图表中提供的信息回答下列问题：
（1）本次共统计羽毛球鞋多少双？
（2）求出销售42号鞋的双数，并补全统计图；
（3）根据市场调查，该商场计划在进1000双这种品牌的男式羽毛球鞋，你帮经理估计一下，需要进多少双41号的羽毛球鞋？
x
y
C
A
B
O
24．（本题6分）已知直线y＝kx＋b与反比例函数y＝相较于A(1，6)、B(－3，n)．
⑴求直线AB的解析式；
⑵设B点关于x轴的对称点为C，求△ABC的面积．
E
D
C
A
B
O
25．（本题8分）在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
⑴求证：DE是⊙O切线；
⑵若AE＝1，BD＝2，求AB的长．
26．（本题8分）某装修工程，甲、乙两人可以合作完成，若甲、乙两人合作4天后，再由乙独作12天可以完成，已知甲独作每天需费用580元．乙独作每天需费用280元．但乙单独完成的天数是甲单独完成天数的2倍．
⑴甲、乙两人单独作这项工程各需多少天？
⑵如果工期要求不超过18天完成，应如何安排甲乙两人的工期使这项工程比较省钱？
27．（本题10分）如图：抛物线y＝－x2＋bx＋c交x轴于A、B，直线y＝x＋2过点A，交y轴于C，交抛物线于E，且E的横坐标为3，△ABC的外接圆⊙N交y轴与另一点D．
⑴求抛物线解析式；
⑵求圆心N的坐标；
⑶点P为AE上方的抛物线上一点，若△PAE∽△ABC，求点P的坐标，并判定直线PA与⊙N的位置关系．
x
A
B
C
N
E
y
D
O
x
A
B
C
N