文档介绍：高考数学(理科）模拟试卷（三）问卷
姓名 班级 考号
(５分×1２＝６０分)
1。若复数（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a= （1的球,当该棱柱体积最大时，
高h= ( ) A. B. C。 D.
12。给出下面的3个命题:①函数y= ｜sin(2x+）｜的最小正周期是；②函数y=sin（x-)在区间上单调递增；③x=是函数y=sin（2x+）( ) A。 0 B. 1 C。 2 D. 3（精品文档请下载）
（５分×4=２０分）
13。已知α为第二象限角，sinα+cosα=，则cos2α= 。
14。已知直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=1相交于A,B两点,且｜AB｜=，则= .（精品文档请下载）
15。一个几何体的三视图及其尺寸（单位:cm)如图所示,其中正视图是
直角三角形,侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形,则这个几何体的体
积等于 .
=，则二项式(x2+）6的展开式中x3项的系
数是 。
(17—21小题每小题12分,22小题10分,共70分)
17。在等差数列｛an}中，a1=3，其n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q,且b2+S2=12，q=。⑴求an与bn; ⑵证明： 。（精品文档请下载）
别组
PM2。5(微克/立方米)
频数(天)
频率
第一组
4
0。1
第二组
12
0。3
第三组
8
0。2
第四组
8
0。2
第五组
4
0。1
第六组
4
18。2013年1月持续多日的雾霾天气笼罩着华北各地,给交通和人们的身体健康造成了极大的伤害,(国家环保部门发布了新修订的《环境空气质量标准》其中规定：（，也称可入肺颗粒物)年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2。5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米），华北某城市环保部门随机抽取了一居民区2013年1月18日至2月底共40天的PM2。5的24小时的平均浓度的监测数据,数据统计如下:（精品文档请下载）
⑴写出该样本的众数和中位数(不必写出计算过程);
⑵求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想,,判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由。（精品文档请下载）
⑶将频率视为概率,对于去年的某2天,记这2天中该居民区PM2。5的24小时的平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X，求X的分布列及数学期望E(X）。（精品文档请下载）
19。如图所示,在三棱柱 ABC-A1B1C1中，底面是边长为2的正三角
形，点A1在底面ABC上的射影O恰是BC的中点。
⑴求证： A1A⊥BC;
⑵当侧棱AA1和底面成45°角时，求二面角A1—AC-B的余弦值.
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