文档介绍：关于反比例函数的图像和性质
现在学****的是第1页，共23页
1．什么是反比例函数？
2．反比例函数的定义中需要注意什么？
（1）k 是非零常数.
（2）xy = k．
一般地，形如 y = ( k是常数, k ≠0自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接．
，注意不要画的有明确端点．
,但不能和坐标轴相交.
现在学****的是第7页，共23页
【解析】
1．列表：
2．描点：
3．连线：
x
…
-8
-4
-3
-2
-1
…
1
2
3
4
8
…
…
-1
-2
-4
-8
8
4
2
1
以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.
用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.
1．画出函数y = — 的图象
-4
x
【跟踪训练】
现在学****的是第8页，共23页
5
1
2
3
4
6
-4
-1
-2
．
-3
-5
-6
1
2
4
5
6
3
-6
-5
-1
-3
-4
-2
0
．
．
．
y
x
.
.
.
.
y = —
-4
x
-7
-7
-8
7 8
.
7
8
.
．
．
-8
现在学****的是第9页，共23页
1
2
3
4
5
6
-4
-1
-2
．
-3
-5
-6
1
2
4
5
6
3
-6
-5
-1
-3
-4
-2
0
．
．
．
．
．
y
x
.
.
.
.
y=—
4
x
.
x
y
0
1
3
2
4
5
6
1
2
3
4
5
6
-6
-6
-5
-3
-4
-1
-2
-4
-5
-3
-2
-1
．
．
．
．
．
．
.
.
y = —
-4
x
.
现在学****的是第10页，共23页
位置:
函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内.
函数 的两支曲线分别位于第二、四象限内.
形状：
反比例函数的图象是由两支曲线组成的.
因此称反比例函数的图象为双曲线.
【结论】
现在学****的是第11页，共23页
反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？
当k>0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;
当k<0时,两支曲线分别位于第二,四象限内.
答：由k的符号决定．
现在学****的是第12页，共23页
K>0
K<0
当k＞0时，函数图象
的两个分支分别在第
一、三象限，在每个
象限内，y随x的增大
而减小.
当k＜0时，函数图象
的两个分支分别在第
二、四象限，在每个
象限内，y随x的增大
而增大.
;
：
图
象
性质
y=
归纳：反比例函数的图象和性质：
现在学****的是第13页，共23页
A.
x
y
o
B.
x
y
o
D.
x
y
o
C.
x
y
o
= - 的图象大致是（ ）
D
现在学****的是第14页，共23页
，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内
的图象大致是（ ）
D
.
.
.
.
现在学****的是第15页，共23页
的图象在
第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）
、二、三象限 、二、四象限
、三、四象限 、三、四象限
C
现在学****的是第16页，共23页
，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽
车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)
的函数，则这个函数的图象大致是（ ）
C
提示：在实际问题中图象只有一支曲线.
现在学****的是第17页，共23页
,y的函数 图象位于第一、三象限，
则k的取值范围是_________.
k>－1