文档介绍：中国教育学会中学数学教学专业委员会“《数学周报》杯”2009年全国初中数学竞赛试题参考答案一、选择题(共5小题,每小题7分,,B,C,D的四个选项,,不填、多填或错填都得0分),b满足22 4 2 ( 3) 4 2a b a b a? ??????,则a b?等于().(A)-1(B)0(C)1(D),菱形ABCD的边长为a,点O是对角线AC上的一点,且OA=a,OB=OC=OD=1,则a等于().(A)5 12?(B)5 12?(C)1(D),2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次,记第一次掷出的点数为a,第二次掷出的点数为b,则使关于x,y的方程组32 2ax byx y? ???? ??,只有正数解的概率为().(A)121(B)92(C)185(D),在直角梯形ABCD中,AB∥DC,90B? ??.动点P从点B出发,沿梯形的边由B→C→D→,△,函数的图象如图2所示,则△ABC的面积为().(A)10(B)16(C)18(D)32(第4题)(第2题),y的方程2 22 29x xy y? ??的整数解(x,y)的组数为().(A)2组(B)3组(C)4组(D)无穷多组二、填空题(共5小题,每小题7分,共35分),若把它安装在前轮,则自行车行驶5000km后报废;若把它安装在后轮,则自行车行驶3000km后报废,行驶一定路程后可以交换前、、后轮胎,要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废,,以点A为圆心,AB的长为半径作圆,在线段AB的延长线上取点D,使得BD=AC;再以点D为圆心,DA的长为半径作圆,与⊙A分别相交于F,G两点,连接FG交AB于点H, 2 3 4 5a a a a a,,,,是满足条件1 2 3 4 59a a a a a? ????的五个不同的整数,若b是关于x的方程??????????1 2 3 4 52009x a x a x a x a x a? ?????的整数根,,在△ABC中,CD是高,CE为ACB?=15,BC=20,CD=12,:每个人心里都想好一个数,并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人,,、解答题(共4题,每题20分,共80分) 2(2 1)y x k x k? ???的图象与x轴的两个交点是否都在直线1x?的(第10题)(第7题)(第9题)右侧?若是,请说明理由;若不一定是,请求出两个交点都在直线1x?