文档介绍：数列知识点菜鸟工作室1数列知识点等差数列{an}等比数列{an}典型题定义an+1-an=dn∈N+,d为常数,叫公差an+1an=q(q≠0)n∈N+q为常数,=8n+1,则a1=,d=.{an}中,a3=-1,S6=0,则an=.{an}中,a1=-13,a4=181,则an=.{an}中,若a3=2,a6=54,则a5=.通项公式an=a1+(n-1)dn∈N+an=a1qn-1n∈N+前n项和公式Sn=n(a1+an)2,Sn=na1+n(n-1)2dSn=a1(1-qn)1-q,nS=a1-anq1-q(q≠1),当q=1时,Sn=na1中项a、A、b成等差数列,A叫做a、=a+b2或2A=a+ba、G、b成等比数列,G叫做a、=ab(G=±ab),等比中项是6,则这两个数是(),,,,+3与5-3的等差中项为,①三个数成等差数列,一般设为:a-d,a,a+d.②等差数列问题,常转化为求其首项a1和公差d.①三个数成等比数列,一般设为:aq,a,aq.②等比数列问题,,和为21,积为216,,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数的和是7,中间两数的和是6,∈N+①定义法:若an+1-an=d,d为常数,则数列{an}是等差数列;②等差中项法:2an+1=an+an+2③an=kn+b(k、b是常数);④Sn=An2+Bn(A、B是常数)①定义法:若an+1an=q(q≠0),则数列{an}是等比数列;②等比中项法:若212???nnnaaa,则数列??{an}中,已知an+12-an2=an+1+an,其中an>0,n∈N*.1)求证数列{an}是等差数列;2)若a1=1,{an}的前n项和是Sn=5n2-n则a6+a7+a8+a9+a10=.数列知识点菜鸟工作室2等差数列{an}等比数列{an}典型题特殊性质an=am+(n-m)dan=amqn-m(m,n∈N+){an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=250,则a2+a8=.{an}中,a2+a5+a12+a15=36,则S16=.{an}中,a6=20,则S11=.{an}中,a3·a5=100,则a4=.{an}为等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5=.若qpmn???,则qpmnaaaa???.若m+n=p+q,则an·am=ap·aq;每隔k项(k∈N+)取出一项,按原来顺序排列,所得的新数列仍是等差..(k∈N+)取出一项,按原来顺序排列,所得的