矩阵与矩阵相乘.ppt

文档介绍：１、定义
并把此乘积记作
矩阵与矩阵相乘
设 是一个 矩阵， 是一个
矩阵，那末规定矩阵 与矩阵 的乘积
是一个 １、定义
并把此乘积记作
矩阵与矩阵相乘
设 是一个 矩阵， 是一个
矩阵，那末规定矩阵 与矩阵 的乘积
是一个 矩阵 ，其中
例１
设
例2
故
解
注意　只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵
的行数时，两个矩阵才能相乘.
例如
不存在.
知识点比较
有意义.
没有意义.
只有当第一个矩阵的列数
等于第二个矩阵的行数时，两个矩阵才能相乘.
２、矩阵乘法的运算规律
（其中 为数）;
若A是 阶矩阵，则 为A的 次幂，即
并且
例
结论：
矩阵乘法不一定满足交换律.
矩阵 ，却有 ，
从而不能由 得出 或 的结论．
例3 计算下列乘积：
解
解
=(
）
3、 矩阵的幂
若 A 是 n 阶方阵，定义
显然
思考：下列等式在什么时候成立？
A、B可交换时成立
解
例4
小结：
1. 只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时，两个矩阵才能相乘.
。
，其行数是第一个矩阵的行数，其列数是第二个矩阵的列数。
.