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基本平面图形
专训一：线段或角的计数问题类思想在角的计算中的应用
3．如图，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°.
(1)求∠AOB的度数；
(2)过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数．
(第3题)
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4．已知OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC.
(1)如图，若OC在∠AOB内，探究∠MON与∠AOB的数量关系；
(2)若OC在∠AOB外，且OC不与OA，OB重合，请你画出图形，并探究∠MON与∠AOB的数量关系．(提示：分三种情况讨论)
(第4题)
专训三：线段上的动点问题
名师点金：解决线段上的动点问题一般需注意：(1)找准点的各种可能的位置；(2)通常可用设元法，表示出移动变化后的线段的长(有可能是常数，那就是定值)，再由题意列方程求解．
线段上动点与中点问题的综合
1．(1)如图①，D是AB上任意一点，M，N分别是AD，DB的中点，若AB＝16，求MN的长．
(2)如图②，AB＝16，点D是AB上一动点，M，N分别是AD，DB的中点，能否求出线段MN的长？若能，求出其长，若不能，试说明理由．
(第1题)
(3)如图③，AB＝16，点D运动到线段AB的延长线上，其他条件不变，能否求出线段MN的长？若能，求出其长，若不能，试说明理由．
(4)你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？
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线段上动点问题中的存在性问题
2．如图，已知数轴上两点A，B对应的数分别为－2，6，O为原点，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x.
(第2题)
(1)PA＝________；PB＝________(用含x的式子表示)．
(2)在数轴上是否存在点P，使PA＋PB＝10？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
(3)点P以1个单位长度/s的速度从点O向右运动，同时点A以5个单位长度/s的速度向左运动，点B以20个单位长度/s的速度向右运动，在运动过程中，M，N分别是AP，OB的中点，问：的值是否发生变化？请说明理由．
线段和差倍分关系中的动点问题
3．如图，线段AB＝24，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．
(1)出发多少秒后，PB＝2AM?
(2)当P在线段AB上运动时，试说明2BM－BP为定值．
(3)当P在AB的延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN的长度不变；②MA＋PN的值不变．选择一个正确的结论，并求出其值．
(第3题)
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专训四：基本平面图形中的几种热门考点
名师点金：本章是初中平面几何的起始内容，是学****平面几何的基础，从生活中熟悉的物体入手，通过折叠、画图、拼摆等活动进行线段和角的比较，在复杂图形中认识多边形、圆、扇形等平面图形．
直线、射线、线段的意义和性质
1．下列说法正确的是( )
A．直线AC与直线CA是不同的直线
B．射线AB与射线BA是同一条射线
C．线段AB与线段BA是同一条线段
D．直线AD＝AB＋BC＋CD
2．下面是四个图形，以及对每个图形的描述：
(第2题)
①线段AB与射线CD不相交；②点C在线段AB上；③直线a与直线b不相交；④射线OB会通过点A，其中正确的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
(第3题)
3．如图，一共有________条直线，是____________；能用字母表示的射线有______条，是___________________