文档介绍：高中数学必修1知识点总结第一章集合与函数概念【】集合的含义与表示(1)集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.(2)常用数集及其记法N表示自然数集,N?或N?表示正整数集,Z表示整数集,Q表示有理数集,R表示实数集.(3)集合与元素间的关系对象a与集合M的关系是a M?,或者a M?,两者必居其一.(4)集合的表示法①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合.③描述法:{x|x具有的性质},其中x为集合的代表元素.④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合.(5)集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?).【】集合间的基本关系(6)子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集BA?(或)AB?A中的任一元素都属于B(1)A?A(2)A??(3)若BA?且B C?,则A C?(4)若BA?且B A?,则A B?A(B)或BA真子集A??B(或B??A)BA?,且B中至少有一元素不属于A(1)A???(A为非空子集)(2)若A B??且B C??,则A C??BA集合相等A B?A中的任一元素都属于B,B中的任一元素都属于A(1)A?B(2)B?AA(B)(7)已知集合A有( 1)n n?个元素,则它有2n个子集,它有2 1n?个真子集,它有2 1n?个非空子集,它有2 2n?非空真子集.【】集合的基本运算(8)交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集A B?{ | ,x x A?且}x B?(1)A A A??(2)A????(3)A B A??A B B??BA并集A B?{ | ,x x A?或}x B?(1)A A A??(2)A A???(3)A B A??A B B??BA补集UAe{ | , }x x U x A? ?且1( )UA A???e2( )UA A U??e( ) ( ) ( )U U UA B A B?? ?痧( ) ( ) ( )U U UA B A B?? ?痧【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法(1)含绝对值的不等式的解法不等式解集| | ( 0)x a a? ?{ | }x a x a? ??| | ( 0)x a a? ?|x x a??或}x a?| | ,| | ( 0)ax b c ax b c c? ? ???把ax b?看成一个整体,化成| |x a?,| | ( 0)x a a? ?型不等式来求解(2)一元二次不等式的解法判别式24b ac???0??0??0??二次函数2( 0)y ax bx c a? ???的图象O一元二次方程20( 0)ax bx c a? ???的根21,242b b acxa? ? ??(其中1 2)x x?1