文档介绍：教学设计（教案）——模板
基本信息
学 科
初中数学
年 级
9
教学形式
新授
教 师
杨凡
单 位
宣汉县双河中学
课题名称
从梯子的倾斜度谈起
学情分析
在代数式，，当直角三角形中的一个锐角确定以后，它的对边与邻边之比也随之确定.
[师]这位同学回答得很棒，现在我们再返回去看一下小明和小亮的做法，你作何评价?
[生]小明和小亮的做法都可以说明梯子的倾斜程度，因为图中直角三角形中的锐角A是确定的，因此它的对边与邻边的比值也是唯一确定的，与B1、B2在梯子上的位置无
关，即与直角三角形的大小无关.
[生]但我觉得小亮的做法更实际，因为要测量B1C1的长度，需攀到梯子的最高端，危险并且复杂，而小亮只需站在地面就可以完成.
[师]这位同学能将数学和实际生活紧密地联系在一起，.
由于直角三角形中的锐角A确定以后，它的对边与邻边之比也随之确定，因此我们有如下定义：(多媒体演示)
如图，在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边之比便随之确定，
这个比叫做∠A的正切(tangent)，记作tanA，即
tanA= .
注意：
，它表示∠A的正切，记号里****惯省去角的符号"∠".
，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比.
"tan"乘以"A".
，我们只学****直角三角形中，∠A是锐角的正切.
思考：1.∠B的正切如何表示?它的数学意义是什么?
，课本图1-3，梯子的倾斜程度与tanA有关系吗?
[生]1.∠B的正切记作tanB，表示∠B的对边与邻边的比值，即
tanB=.
，因此，在图1-3
中，梯子越陡，tanA的值越大；反过来，tanA的值越大，梯子越陡.
[师]正切在日常生活中的应用很广泛，例如建筑，
坡的坡度、堤坝的坡度.
如图，有一山坡在
水平方向上每前进100
m，就升高60 m，那么山
坡的坡度(即坡角α的正
切--tanα就是
tanα=α.
，坡面就越陡.
Ⅲ.例题讲解
多媒体演示
[例1]如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?
分析：比较甲、乙两个自动电梯哪一个陡，只需分别求出tanα、tanβ的值，比较大小，越大，扶梯就越陡.
解：甲梯中，
tanα= .
乙梯中，
tanβ=.
因为tanβ＞tanα，所以乙梯更陡.
[例2]在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.
分析：要求tanA，tanB的值，根据勾股定理先求出直角边AC的长度.
解：在△ABC中，∠C＝90°，
所以AC=
=16(cm),
tanA=
tanB=
所以tanA=，tanB=.
Ⅳ，随堂练****br/>，△ABC
是等腰直角三