文档介绍：平面解析几何中求角平分线方程的向量解法
平面向量是高中数学试验教材与高中数学课程标准中新增内容，是近年高考命题的热点，在天津、江西 20 Ax By C 0 的法向量为
nAB , ，其方向向量为 vB , A。
据引题的结论，我们不难得到求一个角 BAC 的平分线所在的直线方程的算法。
（1）由顶点坐标（含线段端点）或直线方程求得角两边的方向向量 vv12, ；
vv
（2）求出角平分线的方向向量 v 12；
3
vv12
（3）由点向式得出角平分线的方程。
特别地，给出两条直线 lAxByC11:0 1 1 ， lAxByC22: 2 20，求其夹角平分线的方程的算法如下：
（1）取两直线的方向向量 vBAvBA1112,, ,2 ；
1
（2）计算 cosvv12 , ；
vv
（3）若 cosvv , 0 ，则角平分线的方向向量为 v 12，若 cosvv , 0 ，则角平分线的方向向量
12 3 12
vv12
vv
为 v 12；
3
vv12
（4）由直线方程的点向式写出两直线夹角平分线方程。
三、应用举例
问题 1 已知 ABC 的顶点坐标为 AB(2,8), ( 4,0), C (6,0)，求 ABC 的平分线所在直线的方程。