文档介绍：传递函数模型研究张柏发摘要:本文对时间序列理论模型进行了研究。从ARMA模型的结构与建模方法出发,重点介绍了传递函数模型的定义、原理、识别、拟合、诊断。传递函数模型是时间序列分析中一种典型动态响应模型,其传递函数部分能体现一个输出序列与输入序列的关系,噪声部分又能反映了输出序列自身的时序关系。并进一步介绍了传递函数模型在土壤溶质运移模拟中的应用和传递函数模型的构建方法之一——概率神经网络模型。本章主要介绍了理论模型和理论知识,包括时间序列平稳性检验,ARMA模型识别、拟合、预测,再重点介绍了传递函数模型的原理、传递函数的性质、互相关函数、互相关函数与传递函数的关系,以及模型的建立过程等内容。传递函数模型是时间序列分析中一种基于一个时间序列当前观测值不仅与本身过去观察值有关,还受到其它时间序列的影响,而提出的动态响应模型,在经济、工业生产、生物、医学等领域均有广泛的应用。传递函数模型是时间序列分析中一种典型动态响应模型,其传递函数部分能体现一个输出序列与输入序列的关系,噪声部分又能反映了输出序列自身的时序关系。向阳等(2006)通过分析降水和地下水埋深之间的关系,利用传递函数理论和回归分析方法建立降水估计地下水埋深统计模型,提高了拟合精度。LiChunyan和ChenJun(2009)分析了交通事故的宏观影响因素建立了传递函数模型,XuYajing和LiXianglu(2009)应用传递函数模型进行经济预测,Kinley、Pratop(2010)也应用传递函数模型在生物方面做研究。传递函数模型可以看成是带有输入序列的ARIMA模型,它是ARIMA模型与普通回归模型的结合。如果多个动态数据所成的时间序列都是平稳的,或经过适当差分后平稳,,必须借助于计算机才能完成。当前最为流行的统计分析软件—SAS在进行多元时间序列分析中时,具有其他统计软件无可比拟的优势。,或者从动态的角度刻画某现象与其它现象的依存关系以及发展的变化规律,运用时间序列模型可以预测系统的未来情况。时间序列模型已经成为现代各个领域的重要研究工具,广泛应用于各个领域的分析与预测,包括经济、金融、工业、商业等方面。⑴平稳序列如果时间序列{yt,t=1,2,…}满足下面①均值??)(tyE为常数,(t=1,2,…);②方差,)()(22?????ttyEyVar(t=1,2,…);③协方差kkttkttyyEyyCov?????????)])([(),(不依赖于t,(t=1,2,…);则称时间序列{yt,t=1,2,…}为宽平稳时间序列,也叫广义平稳时间序列,简称平稳序列。对于平稳的时间序列at,如果0),(,)(,0)(2????kttttaaCovaVaraE?对于所有的t和k≠0成立,则称时间序列at为白噪声序列。⑵非平稳序列所谓一个时间序列是非平稳的,是指时间序列的统计规律会随着时间的平移而发生变化,也就是说生成变量时间序列数据的随机过程的统计特征随时间的变化而变化。只要弱平稳的三个条件不全满足,就称该时间序列是非平稳的。通常我们所说的平稳性就是弱平稳性。因为平稳的时间序列有稳定的发展趋势(均值)、波动性(方差)和横向联系(协方差),因此可以用时间序列的样本均值和方差推断各时点随机变量的分布特征。对于平稳序列,任何震荡的影响都是暂时的。随着时间的推移,这些影响将会逐渐消失,时间序列将回复到长期的平均水平。因此,用平稳的时间序列数据的回归才是有效的。因此,在分析之前,判断我们所采用的时间序列的平稳性是非常必要的。,因此,时间序列的平稳性检验具有重要的实际意义。下面主要介绍单位根检验方法。在式子tttuyy????1??(1)中,若?=0,则有tttuyy???1?(2)其中,ut为白噪声序列,上式称为一阶自回归过程,记为AR(1)。...)()(322213322132212212111??????????????????????????????????????ttttttttttttttttttttttttyyyyyyyyyy?????????????????????????????(3)当1??时,有①0)(?tyE;②)()226422-1/...1()(????????????tyD;③...)...)((),(221221????????????????ktktkttttkttkuuuuuuEyyCovr????)()22432-1/...(???????kkkk???????当1??时,yt满足平稳性的三个条件。