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《数 学 建 模》
实验报告
学生x2+x3<=698;
x1>=x2;
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x2>=x3;
***@gin(x1); ***@gin(x2); ***@gin(x3);
***@gin(r11); ***@gin(r12); ***@gin(r13);
***@gin(r21); ***@gin(r22); ***@gin(r23);
***@gin(r31); ***@gin(r32); ***@gin(r33);
***@gin(r41); ***@gin(r42); ***@gin(r43);
end
题二：
决策目标：切割原料钢管的总根数最少，目标为Min x1+x2+x3+x4
约束条件：为满足客户的需求，应有
r11x1+r12x2+r13x3+r14x4>=968
r21x1+r22x2+r23x3+r24x4>=848
r31x1+r32x2+r33x3+r34x4>=1253
r41x1+r42x2+r43x3+r44x4>=988
每一种切割模式必须克星、合理，所以每根原料钢管的成品量不能超过168m，也不能少于156m，于是
156<=12r11+23r21+28r31+35r41<=168
156<=12r12+23r22+28r32+35r42<=168
156<=12r13+23r23+28r33+35r43<=168
156<=12r14+23r24+28r34+35r44<=168
模型求解：
由于3钟切割模式的排列顺序是无关紧要的，所以不妨增加以下约束
x1>=x2>=x3>=x4
所需原料钢管的总根数有着明显的上界和下界。首先，无论如何，原料钢管的总根数不能少于[(968*12+848*23+1253*28+988*35)/168]+=600。其次，考虑一种非常特殊的生产计划：
第一种切割模式下只生产12 m的钢管，一根原料钢管切割成14根12m钢管，为满足968根12m钢管需求，需要70根原料钢管。
第二种切割模式下只生产23 m的钢管，一根原料钢管切割成7根23m钢管，为满足848根23m钢管需求，需要122根原料钢管。
第三种切割模式下只生产28 m的钢管，一根原料钢管切割成6根28m钢管，为满足1253根28m钢管需求，需要209根原料钢管。
第四种切割模式下只生产35 m的钢管，一根原料钢管切割成4根35m钢管，为满足988根35m钢管需求，需要247根原料钢管。
所以可产计划需要70+122+209+247=698根原料钢管。因此
600<= x1+x2+x3<=648
LINGO程序如下：
model:
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min=x1+x2+x3