文档介绍：股票投资组合策略的实证研究
作者:樊屹凡 殷烁
摘 要:近年来,由于人民币汇率变化的影响,大多数人开始进行投资理财,股票便是回报率最高的投资工具之一。因此,选取股票的平均收益情况。把n个数的总和除以n,所得的商叫作这n个数的算术平均数,一般用字母表示算术平均数。
[2~3]。在统计描述中,方差用来计算每一个变量(观察值)与总体均值之间的差异。为避免出现离均差总和为0,离均差平方和受样本含量的影响,统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。
Var(X)=σ=E{[X-E(X)]2}
其中,X为一只股票变量,E(X)为其均值。方差可以反映每只股票中存在的风险情况。
[2~3]。相关系数是研究变量之间线性相关程度的量,一般用?籽表示。设两随机变量是X和Y,则有:
?籽XY==
相关系数?籽越接近1,两只股票收盘价变动的相关性越强;相关系数?籽越接近0,两只股票的收盘价无相关性。
[4~5]。X、Y是两只随机的股票,投股者按照WX、WY的比例进行股票组合,SX、SY为两只股票的收益,S为该股票组合的总收益,则有:
S=SXWX+SYWY
其中,WX+WY=1。
经过一系列数学计算,得最优投股比例:
WX=,WY=
多种股票投资,可以类似地得到它们前面的投股比例系数。
五、实例分析
(如表2所示)。
、方差、标准差(如下页表3所示)。通过表3可以看出,2019年6家企业股票中,平均收益最好的是通化东宝企业下的股票,但是其风险是最大的;6家企业股票中,风险较小的是通葡股份,但是其平均收益不是很好。平均收益好,同时也伴随着高的风险,当风险较低时,平均收益却不会很好。若单独购买一只股票,投股者可能会选择风险高收入高的那一只股票。而平均收益好、风险高的股票却不一定就是投股者最好的选择。这时投股组合就可以为投股者出谋划策。
(如表4所示)。通过表4可知,通化金马和紫鑫药业存在着极强的相关性,;益盛药业和吉药控股存在着中等的相关性,;通葡股份和吉药控股存在着较弱的相关性,。
。X1、Y1分别代表通化金马和紫鑫药业,投股人员按照W、W的比例进行股票组合,S、S分别代表通化金马和紫鑫药业的2019年12个月的平均收益情况,则该股票组合的收益S1可以表示为:
该股票组合的风险σ可以表示为:
其中W+W=1,有:
该股票组合的收益:
该股票组合的方差:
平均收益:>>,方差:<<。
在相关系数较强的情况下,投股组合模型将两只股票组合的风险降到了单独买两只股票时的风险以下,并且投股组合模型使得两只股票组合时的平均收益超出了单独买两只股票时的平均收益,故采用投股组合模型策略投资时最佳。
平均收益:>>,方差:<3.