高一数学幂函数 (2).doc

文档介绍：高一数学幂函数
1、定义：形如y=xα的函数.
2、幂函数性质归纳：
　　（1）所有的幂函数在（0，＋∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；
　　（2）α>0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．
　　特别地，当0<α 高一数学幂函数
1、定义：形如y=xα的函数.
2、幂函数性质归纳：
　　（1）所有的幂函数在（0，＋∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；
　　（2）α>0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．
　　特别地，当0<α<1时，幂函数的图象上凸；当α>1时，幂函数的图象下凸；
　　（3）α<0时，幂函数的图象在区间（0，＋∞）上是减函数．在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋于＋∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴正半轴.
例1、比较下列各组中两个值的大小
例2、函数f(x)=(m2－3m＋3)xm＋2是幂函数，且函数f(x)为偶函数，求m的值
例3、讨论函数的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的增减性．
例4、已知幂函数y=x3m－9(m∈N+)的图象关于y轴对称，且在（0，＋∞）上函数值随x的增大而减小，求满足的a的取值范围．
1、函数的图象是（　）
2、下列函数在（－∞，0）上为减函数的是（　）
A．　　　　B．y=x2 C．y=x3　　　　D．y=x－2
3、下列函数中，其定义域和值域不同的函数是（　）
A．　　　　　B． C．　　　　　D．
4、幂函数与在第一象限内的图象如图所示，则（　）
A．　　 B． C．　　　D．
5、如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象．已知n分别取，四个值，与曲线、、、相应的n依次为（　）
A．　　　　　B． C．　　　　D．
6、（安徽卷）设，则a，b，c的大小关系是（　）
A．a＞c＞b 　　　B．a＞b＞c　　　C．c＞a＞b　　　D．b＞c＞a
7、（陕西卷）函数的图像是（　）
　A．　　　　　　　　B．　　　　　　　　C．　　　　　　　D．
8、已知函数，已知f(a)>1，则实数a的取值范围是________．
9、下列命题中，正确命题的序号是___