文档介绍：1．圆的有关概念：
〔1〕 圆的定义 ：在一个平面内,线段 OA绕它固定的一个端点 O旋转一周,另一个端点 A 所形成的图形叫做圆；
①表示方法：⊙ O,读作“圆 O”
定点 — 圆心
②确定一个圆的条件：
定长 — 半径
1．圆的有关概念：
〔1〕 圆的定义 ：在一个平面内,线段 OA绕它固定的一个端点 O旋转一周,另一个端点 A 所形成的图形叫做圆；
①表示方法：⊙ O,读作“圆 O”
定点 — 圆心
②确定一个圆的条件：
定长 — 半径
（ 2） 等圆 ：能够重合的两个圆叫做等圆（两个全等的圆）
（ 3） 圆心角 ：顶点在圆心的角叫做 圆心角 ．
（ 4） 圆周角 ：顶点在圆上,两边分别与圆仍有另一个交点的角叫做 圆周角 ．
（ 5） 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,大于半圆的弧称为 优弧 ,小于半圆的弧称为 劣弧 ．
（ 6） 等弧 ：同圆或等圆中,能够完全重合的两段弧；
（ 7） 弦：连接圆上任意两点的线段叫做 弦 ,经过圆心的弦叫做直径．
（ 8） 等弧 ：同圆或等圆中,能够完全重合的两段弧；
〔 9 〕 圆是 轴 对称图形, 任何一条 直径所在的直线都是它的 对称轴 ；圆又是 中心 对称图形, 圆心 是它的对称中心；
学问点 2 垂径定理及其推论
垂直于弦的直径平分 弦 ,并且平分 弦所对的两条弧 ；
要点：①过圆心；②垂直弦；③平分弦；④平分弧（优弧、劣弧） ；⑤平分圆心角推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
学问点 3 圆周角定理
圆周角定理 : 同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,并且等于所对圆心角的一半推论 1:直径（或半圆）所对的圆周角为 90°, 90°圆周角所对的弦是直径；
总结：同圆或等圆中,① 弧相等——弦相等,圆心角相等,所对圆周角相等 ;
② 圆心角相等——弧相等,弦相等,所对圆周角相等；
③ 弦相等——弧相等,圆心角相等,同弧或等弧所对的圆周角相等 ;
（留意：弦所对的圆周角有两种） 学问点 4 外接圆与内切圆相关概念
（ 1）确定圆的条件：不在同始终线上的三个点确定一个圆．
（ 2） 三角形的外心 ：三角形的三个顶点确定一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心．
（ 3） 三角形的内心 ：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心
（ 4） 圆内接四边形： 顶点都在圆上的四边形,叫圆内接四边形．
（ 5）圆内接四边形对角互补,它的一个外角等于它相邻内角的对角学问点 5 点与圆的位置
点与圆的位置关系共有三种：
学问点 6 直线与圆的位置关系
（ 1） 直线与圆的位置关系共有三种：
（ 2） 切线的判定和性质
性质定理：圆的切线 垂直于 过切点的半径；
判定定理：经过 直径 的一端,并且 垂直于 这条 直径 的直线是圆的切线 .
（ 3） 切线的证明（两种方法）
1、已知圆上一点——“连半径,证垂直”
2、没告知圆与直线的详细交点——“作垂直,证半径”
（ 4） 切线长 ：经过圆外一点作圆的切线,这