文档介绍：同济大学朱慈勉结构力学第10章结构动••习题答案
10-1试说明动力荷载与移动荷载的区别。移动荷载是否可能产生动力效应？
10-2试说明冲击荷载与突加荷载之间的区别。为何在作厂房动力分析时，吊车水平制动力可视作突加荷载？
10-3什么
102EI
(d)
解：在原结构上质量运动方向加上一根水平支杆后
施加单位水平位移后画得弯矩图如下。
水平支杆中力为30EI，即k130EI13l313l3
石30EI
■m13ml3
(e)忽略水平位移2
4a5
22
fiiEA
2金1
EA
3a27a
2EA
2EA'■27ma
(f)
解:
10-123
1EI32
3|1|_3|A|
2332
ElM图
El3
？它与结构哪些固有量有关？关系如何?
10-13
试说明有阻尼自由振动位移时程曲线的主要特点。此时质量往复一周所用的时间与无阻尼时相比方何?
10-14
什么是阻尼系数、临界阻尼系数、阻尼比和振幅的对数递减率？为什么阻尼对体系在冲击荷载作用下的动力响应影响很小？
10-15
设已测得某单自由度结构在振动
10周后振幅由减小至，试求该结构的阻尼比
解：—In丄—ln1^
10-16设有阻尼比EFP(t)=Fsint作用，。假设阻尼比降低至E=，试问要使动位
移幅值不变，简谐荷载的幅值应调整到多大?
解：A
.
，F1Fsint，a不变。
旦
F2
—
16
116
40^216
F简谐荷载的幅值应调整到。
10-17试说明动力系数的含义及其影响因素。单自由度体系质量动位移的动力系数与杆件内力的动力系数是否相同？
10-18什么是共振现象，如何防止结构发生共振？
10-19试求图示梁在简谐荷载作用下作无阻尼强迫振动时质量处以及动力荷载作用点的动位移幅值,并绘制最大动力弯矩图。设
并绘制最大动力弯矩图。设
(a)Fsint
El解:
解:
由力法可知，单位荷载作用在B点引起匸位移。
3EI
yt
3EI
ml3
F
——2sinm
6EI
ml3
Fl3
tsin
3EI
t即幅值为艺
3EI
当幅值最大时,
当幅值最大时,
弯矩也最大。
(b)
Mmax图
Fsin
2
M1图
〔1〕求结构运动方程
如所示弯矩图，图乘后,
l
24EI
l3
3EI
12
f21
5l3
48EI
f12Fsint
ytcfuFIGFsintf11my24EI5F
yy—sintml32m
其中
*5，P2f
稳态解:
ytc
1
牙sint1_2
5Fl3=2_
24EI—sint
15Fl3
sin36EI
所示结构的运动方程为C点最大动位移幅值为
=sin36EI5Fl3
36EI〔2〕求B点的动位移反应
ytf2lFi
f22Psintf2imytb
f22Psintyt
JsintJsin
yt5Fl3.
sin36EI
ytBf21
Pf22sint513
48EI
l3
Psin3EI
3Pl
3EI25
32sint
Pl33EI
sinPl3
3EI121Pl
121
128I3sint288EI
4.
sin
B点的动位移幅值为288EI
〔3〕绘制最大动力弯矩图
M1图
3
MAmax
M2图
MCmax
121Pl
288EI
121Pl
288EI
3EI
3EI
矛
5PI3
36EI
12EI
V
竺Pl
86
182
最大动力弯矩图
设杆件为无限刚性，弹
10-20试求图示集中质量体系在均布简谐荷载作用下弹簧支座的最大动反力。簧的刚度系数为k。
解:
m■—2"
El=a
。
8
已知图示体系为静定结构，具有一个自由度。设为建立动力方程：
假设qt为静力荷载，弹簧中反力为B点处顺时针方向转角为坐标。
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l2k2|2
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