文档介绍：2012年全国高中数学联赛模拟试题三
一、选择题
,1,2,3,4,5六个数字能组成数字不重复且百位数字不是5的偶数有（ ）个
{}(n≥1)满足=-，且=1,若数列的前2005项之和为2006，则前2006项
2012年全国高中数学联赛模拟试题三
一、选择题
,1,2,3,4,5六个数字能组成数字不重复且百位数字不是5的偶数有（ ）个
{}(n≥1)满足=-，且=1,若数列的前2005项之和为2006，则前2006项的和等于（ ）
，底面是一个等腰梯形，并且腰长和较短的底长都是1，有一个底角是，又侧棱与底面所成的角都是，则这个棱锥的体积是（ ）
B. C. D.
4．设则等于（ ）.
（A）（B）（C）（D）
5．是不等于1的正数，若，则成立的是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
6．中，则使等式成立的充要条件是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
二、填空题
1．设适合等式则的值域是。
2．若对满足的任何角,都有
，则数组=。
3．等差数列3，10，17，…，2005与3，8，13，…，2003中，值相同的项有个。
，其中三个1号球，三个2号球，，放回后第二次再任取一个球，记第一次与第二次取到的球上的号码的积为随机变量ξ，则ξ的数学期望Eξ=________________
，设tanA,tanB,tanC成等差数列且函数f(x)满足
f(cos2C)=cos(B+C-A)，则f(x)的解析是为_______________
三、解答题
⊙O1,⊙O2,⊙O3,两两外切且均内切于⊙O，从⊙O上任意一点向三个小圆引三条切线，求证：其中必有一条切线长等于另两条切线长的和.
,b,c∈(1,+∞)，证明：2(++)≥.
3．试求最小的正整数使得对于任何个连续正整数中，必有一数，其各位数字之和是7的倍数.