文档介绍：（江苏专用） 202X年高考数学总复****第四章第 2 课时 平面向量基本定理与坐标运算 随堂检测（含解析）
1．已知点 A－ 1,2 ， B2,8 ，错误 ! 错误 ! 是 BC的中点，点
（江苏专用） 202X年高考数学总复****第四章第 2 课时 平面向量基本定理与坐标运算 随堂检测（含解析）
1．已知点 A－ 1,2 ， B2,8 ，错误 ! 错误 ! 是 BC的中点，点 N在 AC上，
且 AN＝ 2NC， AM与 BN相交于点的值．解：设 e1＝错误 ! 和 B、＝ 4∶1
4．已知点 A2,3 、 B5,4 、C7,10 ，若错误 ! ＝错误 ! ＋ λ错误 ! λ∈ R，则当 λ 为何值时，
点 P 在第三象限
解： 错误 ! ＋ λ错误 ! ＝ 5,4 － 2,3 ＋ λ[7,10 － 2,3] ＝ 3＋ 5λ， 1＋7λ．
∴ A错误 ! ＝ 3＋ 5λ， 1＋ 7λ．
设 P 点的坐标为，，则 错误 ! ＝－ 2，－ 3，∴错误 ! ∴错误 !
又∵点 P 在第三象限，∴ 错误 ! 即错误 !
∴解得 λ＜－ 1，即当 λ＜－ 1 时，点 P 在第三象限．
5．如图所示，已知 ?ABCD的两条对角线相交于点 O，设错误 ! ＝ a，错误 ! ＝ b，试用基底
{ a， b} 表示向量 错误 ! ，错误 ! ，错误 ! 和错误 ! 解：∵ 错误 ! ＝错误 ! ＋错误 ! ＝a＋ b，错误 ! ＝错误 ! － 错误 ! ＝ a－ b，
且四边形 ABCD是平行四边形，
∴ 错误 ! ＝－ 错误 ! 错误 ! ＝－ 错误 ! a＋ b＝－错误 ! a－ 错误 ! b，错误 ! ＝错误 ! 错误 ! ＝错误 ! a－ 错误 ! b，
错误 ! ＝错误 ! 错误 ! ＝错误 ! a＋错误 ! b，
错误 ! ＝－ 错误 ! 错误 ! ＝－ 错误 ! a＋错误 ! b
6．已知向量
a
＝