文档介绍：高三数学第一轮复习——数列
一、知识梳理
数列概念
数列的定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列,数列中的每个数称为该数列的项^
通项公式：如果数列｛a”｝的第n项与序号之间可以用一个式子表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式，即&｝、妇」的前n项和，金=互LZ，则色=—Tnn3b53、设Sn是等差数列以｝的前n项和，若曳=5,则头=()a39S54、等差数列｛an｝,｛bn｝的前n项和分别为Sn,Tn,若&=一，则冬=()Tn3n1bn5、已知Sn为等差数列kn｝的前n项和，Sn=m,Sm=n(n,m),则Sm+=.
6、在正项等比数列^an》中，*2asa5*a3a7=25,则a^^a^—-。
7、已知数列以｝是等差数列，若a4+a7+旬=17,d+a5+色+111+耳2十条+a〔4=77且ak=13，则k=。
8、已知&为等比数列知｝前n项和，&=54,S?n=60，则&=.
9、在等差数列Gn>中，若S4=1,S8=4,贝Ua〔7*a〔8+a19*a20的值为()10、在等比数列中，已知a9+a10=a(a#0),a19+a20=b，贝Ua99+a00=.
11、已知・n｝为等差数列，a〔5=8,a60=20，贝Ua?5=
12、等差数列饵｝中，已知头=】，求金S83S16B、求数列通项公式1）给出前几项，求通项公式1,0,1,0,••…1,3,6,10,15,21,,3,-33,333,-3333,333332）给出前n项和求通项公式1、⑴Sn=2n2+3n；⑵Sn=3n+1.
2、设数列｛an｝满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=n（nwn*），求数列｛an｝的通项公式33）给出递推公式求通项公式a、⑴已知关系式an^=an+f（n）,可利用迭加法或迭代法；an-(an_anJ)'(an1''an_2)，(an_2-anG'(a2-a1)'a1例：已知数列｛an｝中，a1=2,an=ani+2n—1(n芝2),求数列Jn｝的通项公式;b、已知关系式an^=an■f（n）,
anan」an/
anJan_2anJ3
a3a2——a1a2a〔
例、已知数列｛an｝满足：-土1（n芝2）,a1=2，求求数列的通项公式；an」n1c、构造新数列1。递推关系形如“an4F=pan+q”，利用待定系数法求解例、已知数列以｝中，a〔=1,an*=2an+3,求数列〈a」的通项公式.
2。递推关系形如“，两边同除pn*或待定系数法求解例、a〔=1,an书=2an+3n,求数列以｝的通项公式.
3。递推已知数列（an｝中，关系形如“an丑=p，an++q，an”，利用待定系数法求解例、已知数列京｝中，a1=1,a2=2,an_2=3a丽—2an，求数列＜an｝的通项公式4°递推关系形如"an-pan」=qanan^（p,q,0）,两边同除以anan,例1、已知数列以｝中，an—an」=2anan盘n芝2）,a〔=2,求数列的通项公式.
例2、数列Gn）中，a〔=2,an*=n—（n亡N+）,求数列Gn）的通项公式.
4a”''d、给出关于Sn和am的关系例1、设数列0｝的前n项和为&,已知a〔=a,a^=&+3n（n在N+）,设bn=&—3n,求数列的通项公式.
例2、设Sn是数列*n）