文档介绍：精选优质文档-----倾情为你奉上
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
专心---专注---专业
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
数列知识总结
n}的前n项和，若＝，则＝( )．
精选优质文档-----倾情为你奉上
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
专心---专注---专业
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
A．1 B．－1 C．2 D．
9．已知数列－1，a1，a2，－4成等差数列，－1，b1，b2，b3，－4成等比数列，则的值是( )．
A． B．－ C．－或 D．
10．在等差数列{an}中，an≠0，an－1－＋an＋1＝0(n≥2)，若S2n－1＝38，则n＝( )．
A．38 B．20 C．10 D．9
二、填空题
11．设f(x)＝，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f(－5)＋f(－4)＋…＋f(0)＋…＋f(5)＋f(6)的值为 .
12．已知等比数列{an}中，
(1)若a3·a4·a5＝8，则a2·a3·a4·a5·a6＝ ．
(2)若a1＋a2＝324，a3＋a4＝36，则a5＋a6＝ ．
(3)若S4＝2，S8＝6，则a17＋a18＋a19＋a20＝ .
13．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 ．
14．在等差数列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，则此数列前13项之和为 .
15．在等差数列{an}中，a5＝3，a6＝－2，则a4＋a5＋…＋a10＝ .
16．设平面内有n条直线(n≥3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)＝ ；当n＞4时，f(n)＝ ．
三、解答题
17．(1)已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2－2n，求证数列{an}成等差数列.
(2)已知，，成等差数列，求证，，也成等差数列.
精选优质文档-----倾情为你奉上
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
专心---专注---专业
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
18．设{an}是公比为 q 的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列．
(1)求q的值；
(2)设{bn}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由．
19．数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3…)．
求证：数列{}是等比数列．
20．已知数列{an}是首项为a且公比不等于1的等比数列，Sn为其前n项和，a1，2a7，3a4成等差数列，求证：12S3，S6，S12－S6成等比数列.
\
解析：由题设，代入通项公式an＝a1＋(n－1)d，即2 005＝1＋3(n－1)，∴n＝699．
2．C
精选优质文档-----倾情为你奉上
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
专心---专注---专业
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
解析：本题考查等比数列的相关概念，及其有关计算能力．
设等比数列{an}的公比为q(q＞0)，由题意得a1＋a2＋a3＝21，
即a1(1＋q＋q2)＝21，又a1＝3，∴1＋q＋q2＝7．
解得q＝2或q＝－3(不合题意，舍去)，
∴a3＋a4＋a5＝a1q2(1＋q＋q2)＝3×22×7＝84．
3．B．
解析：由a1＋a8＝a4＋a5，∴排除C．
又a1·a8＝a1(a1＋7d)＝a12＋7a1d，
∴a4·a5＝(a1＋3d)(a1＋4d)＝a12＋7a1d ＋12d2＞a1·a8．
4．C
解析：
解法1：设a1＝，a2＝＋d，a3＝＋2d，a4＝＋3d，而方程x2－2x＋m＝0中两根之和为2，x2－2x＋n＝0中两根之和也为2，
∴a1＋a2＋a3＋a4＝1＋6d＝4，
∴d＝，a1＝，a4＝是一个方程的两个根，a1＝，a3＝是另一个方程的两个根．
∴，分别为m或