文档介绍：高中数学第四章-三角函数知识点汇总
1.①与a
（0°专＜ 360。）终边相同的角的集合（角a与角P的终边重合）：节| B=kx360°+u,kWZ}
▲
②终边在
x轴上的角的集合:
< | =k 180 , k.= Z ''y = -sin x与y =sin x的单调性正好相反；y = -cosx与y=cosx的单调性也同样相反
在［a,b］上递增（减），则y=—f（x）在［a,b］上递减（增）.
② y =sin x 与 y = COSX 的周期是二.
③ y =sin(cx +叫或 y =******@x +中)(® ¥0 )的周期 T =
的周期为2 n （丁 _兀一下仃，如图，翻折无效）
II -2..
④y =sin（cx+邛）的对称轴方程是x=kn+：（k^Z）,对称中心（k%0）； y =******@x+中）的对称轴方程是 x=kn
（kwz）,对称中心（行+1或0）; y =tan（0x十中）的对称中心（ —,0）.
⑤当 tana tan P =1, a + P =kn+； (k wz) ； tana -tanP =-1, a — P =kn+= (k w Z).
⑥ 丫=80*与 y =sin,ix+4+2kn )是同一函数，而y =(®x +中)是偶函数，则 ,2
1
y =(• x .) =sin(- x k/"；1二)=cos( x) .
⑦函数y=tanx在R上为增函数.（0［，y = tanx为增函数，同样也是错误的］.
⑧定义域关于原点对称是f （x）具有奇偶性的必要不充分条件.（奇偶性的两个条件：一是定义域关于原点对称（奇偶
都要），二是满足奇偶性条件，偶函数:
f (») =f(x)，奇函数:
g)=_f(x))
奇偶性的单调性：奇同偶反 .例如：y=tanx是奇函数,
y =tan（x+1n）是非奇非偶.（定义域不关于原点对称）
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奇函数特有性质：若 0W x的定义域，则f （x）一定有f（0）=0. （ 0更x的定义域，则无此性质）吩y -sinx不是周期函数；y =|sin x为周期函数（T =兀）；
x 1/2
y=cosx是周期函数（如图）；y=cosx为周期函数（T=兀）
y=| cos2x+1/2| 图象
y= cos|x| 图象
cos2x+1的周期为冗（如图），并非所有周期函数都有最小正周期，例如:
y = f (x) =5 = f(x k),k 三 R.
⑩ y =a cosct +bsin P =3a2 叱2 sin(a +9)+cos9=— 有 Va2叱2 >1 y . a
11、三角函数图象的作法:
1 ）几何法：
2）描点法及其特例一一五点作图法（正、余弦曲线），三点二线作图法（正、余切曲线）
3）利用图象变换作三角函数图象.
三角函数的图象变换有振幅变换、周期变换和相位变换等.
函数y= Asin （ 3 x + 4）的振幅|A| ,周期T _空， 3
位）.（当 A>0, 3>0时以上公式可去绝对值符号），由y = sinx的图象上的点的横坐标保持不变，纵坐标伸长
到丫 =人$仙*的图象，叫做振幅变换或叫沿y轴的伸缩变换
频率