高中数学第二章平面向量2.5.1平面几何中的向量方法教案新人教A版必修4.docx

文档介绍：
案新人教A版必修4
•三维目标
SAMWEI UUBIAO

(1)通过平行四边形这个几何模型，归纳总结出用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”
(2)
案新人教A版必修4
•三维目标
SAMWEI UUBIAO

(1)通过平行四边形这个几何模型，归纳总结出用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”
(2)明确平面几何图形中的有关性质，如平移、全等、相似、长度、夹角等可以由向量的线性
运算及数量积表示.

(1)经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题及其他一些实际问题的过程^
(2)体会向量是一种处理几何问题的工具，提高运算能力和解决实际问题的能力.
(3)掌握用向量方法解决实际问题的基本方法.
、态度与价值观
,进一步培养学生的数学应用意识 ，提高应用数学的能力，体会数学
通过对具体问题的探究解决 的应用价值、科学价值.
•里点难点
重点：用向量方法解决实际问题的基本方法；向量法解决几何问题的“三步曲”
难点：实际问题转化为向量问题.
，备课资源
SEIKE 2IYUJIM
向量在几何中的应用
利用向量的知识去研究几何中的直线问题，常可取得意想不到的效果，其证明的基本思想是：将
,其基本方法有：
问题中有关的线段表示为向量 ，然后根据图形的性质和特点，应用向量的运算、运算律和有关的法 则，推出所求证的结论.
向量的方法可运用于证明有关直线平行、垂直、线段的相等及点共线等问题
I?2।
(1)要证明两线段
AB=C叩转化为证明
AB = CD 戌 A8 = CD.
,;
(2)要证明两线段 AB// CD只要证明：存在一实数 入W0,使=入成立；
(3)要证明两线段 ABL CD只要证明它们的数量积 18Vd=0;
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(4)要证A B, C三点共线，只要证明，存在一实数 入W。,使“8 =入'Q或若0A=a,°" =b,"° =c,
只要证明存在一个实数t,使c=ta+(1 -t )b.