虹口数学二模.doc

文档介绍：1

上海市虹口区2021届高三4月高考模拟〔二模〕
数学试卷〔理科〕
〔时间120分钟，总分的最大值．
〔3〕问实数、满足什么条件，是“圆锥托底型〞 函数．
23、〔此题总分值18分〕如图，直线与抛物线〔常数〕相交于不同的两点
、，且〔为定值〕，线段的中点为，与直线

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平行的切线的切点为〔不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的
切线，这个公共点为切点〕．
〔1〕用、表示出点、点的坐标，并证明垂直于轴；
〔2〕求的面积，证明的面积与、无关，只与有关；
〔3〕小张所在的兴趣小组完成上面两个小题后，小张连、，再作与、平行的切线，
切点分别为、，小张马上写出了、的面积，由此小张求出了直线与抛物线
围成的面积，你认为小张能做到吗？请你说出理由．
上海市虹口区2021届高三4月高考模拟〔二模〕
数学答案〔理科〕
一、填空题〔每题4分，总分值56分〕

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1、； 2、4； 3、 ； 4、； 5、；
6、3； 7、 ； 8、； 9、； 10、，；
11、； 12、2； 13、； 14、26 ；
二、选择题〔每题5分，总分值20分〕
15、； 16、； 17、； 18、；
三、解答题〔总分值74分〕
19、(12分) 解：〔1〕 连，过作交于点，连．
又，．又．
，等于异面直线与所成的角或其补角．
，或．……………5分
当时，．，
当时，．，
综上异面直线与所成的角等于或．………………8分
〔2〕三棱锥的高为且长为，要使得三棱锥的体积最大只要底面积的面积最大．而当时，的面积最大．…………10分
又，此时，，………………12分
20、〔14分〕解〔1〕．…………4分
.……………………6分
〔2〕的最小值为，所以 故…………8分
……………………10分
，即时函数有最大值或最小值，
故函数的图象的对称轴方程为.………………14分
21、〔14分〕解：〔1〕 ………………………………2分
9

…………

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