文档介绍：2013 年江苏省南通市通州区中考数学一模试卷一、选择题( 本大题共 10 小题, 每小题 3分,共 30分. 在每小题给出的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.(3分)( 2013 ?眉山)﹣ 2 的倒数是( ) .﹣ D.﹣ 考点: 倒数. 专题: 计算题. 分析: 根据乘积为 1 的两数互为倒数,即可得出答案. 解答: 解:﹣ 2 的倒数为﹣. 故选 C. 点评: 此题考查了倒数的定义,属于基础题,关键是掌握乘积为 1 的两数互为倒数. 2.(3分)( 2013 ?南通一模)下列计算正确的是( ) A. (﹣ x) 2=﹣x 2B. 3x 2 +2x 3 =5x 4÷ a=a 3(a≠0)D.( x+y ) 2 =x 2 +y 2 考点: 完全平方公式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法. 专题: 计算题. 分析: A 、利用积的乘方运算法则计算得到结果,化简做出判断; B 、本选项不能合并,错误; C 、利用同底数幂的除法法则计算得到结果,即可做出判断; D 、利用完全平方公式展开得到结果,即可做出判断. 解答: 解: A、(﹣ x) 2 =x 2 ,本选项错误; B 、本选项不能合并,错误; C、a 4÷ a=a 3(a≠0) ,本选项正确; D、( x+y ) 2 =x 2 +2xy+y 2 ,本选项错误, 故选 C 点评: 此题考查了完全平方公式,同底数幂的除法,积的乘方与幂的乘方,合并同类项,熟练掌握公式及法则是解本题的关键. 3.(3分)( 2013 ?南通一模)下列学生剪纸作品中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) . 考点: 中心对称图形;轴对称图形. 分析: 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 解答: 解: A 、是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项错误; B 、是中心对称图形,也是轴对称图形,故本选项正确; C 、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误; D 、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误. 2 故选 B. 点评: 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后两部分重合. 4.(3分)( 2013 ?南通一模)计算(﹣ a 3) 2 的结果是( ) 6B.﹣a 8D.﹣a 8 考点: 幂的乘方与积的乘方. 专题: 计算题. 分析: 根据幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解. 解答: 解: (﹣ a 3) 2 =a 6 故选 A. 点评: 同底数幂的乘法,幂的乘方很容易混淆,记准法则是做题的关键. 5.(3分)( 2013 ?南通一模)函数 y= 中,自变量 x 的取值范围( ) ><≥≤4 考点: 函数自变量的取值范围. 分析: 根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解. 解答: 解:根据题意得, 4﹣x≥0, 解得 x≤4. 故选 D. 点评: 本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数. 6.(3分)( 2013 ?白银)如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,其主视图是( ) . 考点: 简单组合体的三视图. 分析: 主视图是从正面看,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中. 解答: 解:从正面看,圆锥看见的是:三角形,两个正方体看见的是两个正方形. 故答案为 B. 点评: 此题主要考查了三视图的知识,关键是掌握三视图的几种看法. 7.(3分)( 2013 ?南通一模)如图,已知∠ C=∠E ,则不一定能使△ ABC ∽△ ADE 的条件是( ) A.∠ BAD= ∠ CAE B.∠ B=∠DC.= D. 考点: 相似三角形的判定. 分析: 相似三角形的判定: (1 )三边法:三组对应边的比相等的两个三角形相似; (2 )两边及其夹角法:两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似; (3 )两角法:有两组角对应相等的两个三角形相似, 由此判断即可. 解答: 解:由题意得, ∠ C=∠E, A 、若添加∠ BAD= ∠ CAE ,则可得∠ BAC= ∠ DAE ,利用两角法可判断△ ABC ∽△ ADE ,故本选项错误; B 、若添加∠ B=∠D ,利用两角法可判断△ ABC ∽△ ADE ,故本选项错误; C 、若添加= ,利用两边及其夹角法可判断△ ABC ∽△ ADE ,故本选项错误; D 、若添加= ,不能判定△ ABC ∽△ ADE ,故本选项正确; 故选 D. 点评: 本题考查了相似三角形的判定,解答本题的关键是掌握相似三角形判定的三种方法.