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立体几何大题的答题规范与技巧
一、对于空间中的定理与判定,除公理外都要明确写出条件,才有结论。需要多个条件时,
要逐个写出。对于平面几何中的结论,要求写出完整的条件,可以省略部分证明过程。
二、一般地,有多个小题时1 / 3
立体几何大题的答题规范与技巧
一、对于空间中的定理与判定,除公理外都要明确写出条件,才有结论。需要多个条件时,
要逐个写出。对于平面几何中的结论,要求写出完整的条件,可以省略部分证明过程。
二、一般地,有多个小题时,前几小题应该用几何法，可以节省时间。最后一小题若几何法
较复杂,可以用坐标法。
三、建坐标系的要求：使更多的点在坐标轴上，坐标系最好在几何体的内部。
四、采用坐标法时,要千方百计的给出点、向量的坐标。对未知的坐标可以先设。
若某个未知的点P在直线AB上变化,则可以用三点共线设出点P的坐标。
如:A（0,1，2）,Ｂ(２，２，３）,点P在线段ＡB上改变，则设Ｐ(x,ｙ,z)，
因为,由此坐标化后，得P()，。
五、证明线线平行的方法
１、平行公理:，；
２、线面平行线线平行:,，；
3、面面平行线线平行：,，;
4、,； ５、。
六、证明线面平行的方法
1、线线平行线面平行:,，;
2、面面平行线面平行:,；
3、，。(其中是平面的一个法向量)
七、证明面面平行的方法
1、线面平行面面平行:,，,;
2、,;
３、线线平行面面平行：，,,，;
４、。
八、证明线线垂直的方法
1、,; 2、勾股定理(适用于证明两相交直线垂直);
3、线面垂直线线垂直:，(适用于两异面直线垂直）;
４、。
九、证明线面垂直的方法
1、线线垂直线面垂直：,,,；
2、,； 3、,;
4、面面垂直线面垂直:,,,;
５、。
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十、证明面面垂直的方法
１、线面垂直面面垂直：，; 2、。
十一、求异面直线所成的角(简称线线角)
平移法(几何法):⑴利用三角形的中位线平移(减半平移）;
⑵利用平行四边形平移（等长平移）。
2、用几何法是一定写出“角某某是直线AB与CＤ所成的角或其补角”!
３、公式法（坐标法）:。
十二、求直线与平面所成的角的方法（简称线面角)
1、找射影法(几何法）
如图，找到直线与平面的交点B(斜足),过直线上一
点A作平面的垂线，找到垂足(O），连OB,∠ABＯ就
是直线AB与平面所成的角。
2、当直线ＡB与ＣD平行时,直线ＡB、ＣD与平面所成的角相等。
3、用几何法是一定写出“∵∴∠ABＯ是直线ＡB与平面所成的角”！
４、公式法：(坐标法）；
(其中表示点A到平面的距离,可以用等体积法求得)
十三、求二面角的方法
1、找平面角法(几何法）
⑴定义法：在棱上找一点O，分别在两半平面内作棱的垂线OＡ、OＢ，∠AOB就是
二面角的平面角；(点O往往是线段的中点或一些特征点）
⑵垂线法:在其中一个面内取一点A，过A作另一