文档介绍：第4讲工程问题
一、基础篇
工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中， 常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一 件工作”等，在解题时，常常用单位“1”、乙各多少时间
11、某工程由一、二、三小队合干，需要8 天完成；由二、三、四小队合干，需要10
天完成；由一、四小队合干，需15 天完成。如果按一、二、三、四、一、二、三、
四、……的顺序，每个小队干一天地轮流干，那么工程由哪个队最后完成
、提高篇
例 1、甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20 小时， 16 ，排一
池水要 10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池
注满还是要多少小时
例 2、修一条水渠，单独修，甲队需要20 天完成，乙队需要30 天完成。如果两队合作，由
于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工
作效率只有原来的十分之九。现在计划16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能
少，那么两队要合作几天
例3、一件工作，甲、乙合做需4 小时完成，乙、丙合做需5 小时完成。现在先请甲、丙合
做 2 小时后，余下的乙还需做6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时
例 4、一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，
那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交
替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17 天完成，甲单独
做这项工程要多少天完成
例5、师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2 时，徒弟完成了120 个。当师傅完成
了任务时，徒弟完成了4/5 这批零件共有多少个
10
例6、一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6 棵；如果单份给女生栽，平均每人栽
棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵
例 7、一个池上装有3 根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20 分钟可将满池水放完，丙
管也是出水管，30 分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙
两管用了18 分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放
完
随堂练****br/>1 、某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过
规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为
几天
2、两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2 小时，而点完一根细蜡烛要1 小时，一天晚上
停电， 小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发
现粗蜡烛的长是细蜡烛的2 倍，问：停电多少分钟
3、 明明和乐乐在同一所学校学****一天班主任老师问他俩各人的家离学校有多远。明明说：
“我放学回家要走 10 分钟” ，乐乐说： “我比明明多用 4 分钟到家”。老师又问： “你俩谁走
的速度快一些呢”乐乐说： “我走得慢一些，明明每分钟比我多走 14 米，不过，我回家的路
程要比明明多1/6 ”。班主任根据这段对话，很快算出他俩的路程。你会算吗
4、有一