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圆锥摆。（3）关系问题的讨论
一、困惑
对于研究图1所示的圆锥摆力学问题时，由牛顿力学定律列出方程：
mgtgb=mco2Lsin8（1）
由此得出圆锥运动的e（3）关系为：
cos8=—^（2）■L
对于（2）式，当3V: .
圆锥摆。（3）关系问题的讨论
一、困惑
对于研究图1所示的圆锥摆力学问题时，由牛顿力学定律列出方程：
mgtgb=mco2Lsin8（1）
由此得出圆锥运动的e（3）关系为：
cos8=—^（2）■L
对于（2）式，当3V如兀时，在物理上是允许的，但从（2）式却得出cose>1这一数学上无意义的结果，确实使人费解、困惑。
二、解惑
由（2）式可见，当3fg/L时，cos^=1,即sin0=0,而由（1）式得出（2）式的运算过程中，（1）式两边同除以sine,在sin8=0的情况下，这是不允许的，这正是问题所在。
由上可推断，sin8=0，即cos8=1应该也是方程（1）的一个解，并且，由方程可见，sine=0,即cos@=1对于任何3值均成立。
由上分析可见，sin8=0，即cos8=1是圆锥摆0（3）关系中被疏漏的一个解。
三、0（3）关系之解的物理意义
综上所述，圆锥摆的。（3）关系就有如下解：
cos6=1（L号谜）
cos【=1
cose=L切>:
解的物理意义是：
(1) 如果摆的角速度3值不超过临界值3c=j,则摆球始终铅直悬挂着，并以3旋转，摆的外形不呈圆锥状。
(2) 如果摆的角速度3值超过临界值3c=7,则理论上摆的运动有两种理解：
①出现cose=1所